Tanginio pagreičio ir centrinio pagreičio skirtumas

2024 Autorius: Alex Aldridge | [email protected]. Paskutinį kartą keistas: 2023-12-17 13:44

Tanginis pagreitis prieš centrinį pagreitį

Pagreitis yra greičio kitimo greitis, o išreiškus skaičiavimu, tai yra greičio išvestinė iš laiko. Tangentinis pagreitis ir įcentrinis pagreitis yra dalelės arba standaus kūno pagreičio sudedamosios dalys sukamaisiais judesiais.

Tanginis pagreitis

Apsvarstykite dalelę, judančią keliu, kaip parodyta diagramoje. Nagrinėjamu atveju dalelė juda kampiniu būdu, o dalelės greitis yra liečiantis kelią.

Tangeninio greičio kitimo greitis apibrėžiamas kaip tangentinis pagreitis ir žymimas a_t.

a_t =dv_t/dt

Tačiau tai neatsižvelgia į bendrą dalelės pagreitį. Pagal pirmąjį Niutono dėsnį, kad dalelė nukryptų nuo tiesinio kelio ir pasisuktų, turi būti kita jėga; taigi galime daryti išvadą, kad turi būti pagreičio komponentas, nukreiptas statmenai tangentinio pagreičio komponentui, ty link taško O parodytame pavyzdyje. Šis pagreičio komponentas yra žinomas kaip įprastas pagreitis ir žymimas _n.

a_n =v_t^2/r

Jei u_t ir u_{n yra tangentinės ir normaliosios krypčių vienetiniai vektoriai, gautą pagreitį galima pateikti pagal sekanti išraiška.}

a=a_tu_t + a_nu_n=(dv_t/dt) u_t + (v_t 2^{/r) u}n

Centripetinis pagreitis

Dabar apsvarstykite, kad jėga, sukelianti normalų pagreitį, yra pastovi. Šiuo atveju dalelė patenka į apskritimo kelią, kurio spindulys yra r. Tai yra ypatingas atvejis esant kampiniam judėjimui, o normalus pagreitis vadinamas įcentriniu pagreičiu. Jėga, skatinanti sukamąjį judesį, yra žinoma kaip įcentrinė jėga.

Išcentrinis pagreitis taip pat pateikiamas aukščiau pateikta išraiška, tačiau kampiniai greičio ir pagreičio santykiai gali būti naudojami kampiniam greičiui nustatyti.

Todėl

a_c =v_t²/r=-rω ²

(Neigiamas ženklas rodo, kad pagreitis nukreiptas priešinga spindulio vektoriaus kryptimi)

Grynąjį pagreitį galima gauti iš dviejų komponentų a_c ir a_t.

Kuo skiriasi tangentinis pagreitis nuo centrinio pagreičio?

• Tangentinis ir įcentrinis pagreitis yra dvi dalelės / kūno pagreičio sudedamosios dalys sukamaisiais judesiais.

• Tangentinis pagreitis yra tangentinio greičio kitimo greitis, jis visada liečiamas apskritimo trajektorijoje ir normalus spindulio vektoriui.

• Centrinis pagreitis nukreiptas į apskritimo centrą, o šis pagreičio komponentas yra pagrindinis veiksnys, išlaikantis dalelę apskritimo kelyje.

• Dalelės sukamaisiais judesiais pagreičio vektorius visada yra apskritimo trajektorijoje.