Permutacijos prieš derinius
Permutacija ir derinys yra dvi glaudžiai susijusios sąvokos. Nors atrodo, kad jie yra iš panašios kilmės, jie turi savo reikšmę. Apskritai abi disciplinos yra susijusios su „Objektų išdėstymu“. Tačiau dėl nedidelio skirtumo kiekvienas apribojimas taikomas skirtingose situacijose.
Tiesiog iš žodžio „Derinys“supranti, ką reiškia „daiktų derinimas“arba konkretesni: „Kelių objektų pasirinkimas iš didelės grupės“. Šiuo konkrečiu situacijos tašku, ieškant derinių, dėmesys nėra skiriamas „Raštams“ar „Užsakymams“. Tai galima aiškiai paaiškinti šiame pavyzdyje.
Turnyre, nesvarbu, kaip dvi komandos yra išvardytos, nebent jos nesusidurtų per susitikimą. Nėra jokio skirtumo, jei komanda „X“žaidžia su komanda „Y“arba komanda „Y“žaidžia su komanda „X“. Abu yra panašūs ir svarbu, kad abu gautų galimybę žaisti vienas prieš kitą, nepaisant eilės. Taigi geras pavyzdys paaiškinti derinį yra sudaryti „k“žaidėjų skaičių iš „n“turimų žaidėjų skaičiaus.
k (arba n_k)=n!/k!(n-k)! yra lygtis, naudojama skaičiuojant įprastos „deriniu“pagrįstos problemos reikšmes.
Kita vertus, „Permutacija“reiškia stovėjimą ant „Order“. Kitaip tariant, išdėstymas ar modelis yra svarbūs permutacijai. Todėl galima tiesiog pasakyti, kad permutacija atsiranda tada, kai svarbu „Seka“. Tai taip pat rodo, kad, palyginti su „Deriniu“, „Permutacija“turi didesnę skaitinę reikšmę, nes ji linksmina seką. Labai paprastas pavyzdys, kurį galima naudoti norint aiškiai parodyti „Permutacijos“vaizdą, yra 4 skaitmenų skaičiaus sudarymas naudojant skaitmenis 1, 2, 3, 4.
5 mokinių grupė ruošiasi nusifotografuoti savo kasmetiniam susirinkimui. Jie sėdi didėjančia tvarka (1, 2, 3, 4 ir 5), o dar vienai nuotraukai paskutinės dvi keičia savo vietas. Kadangi užsakymas dabar yra (1, 2, 3, 5 ir 4), kuris visiškai skiriasi nuo pirmiau minėto užsakymo.
k (arba n^k)=n!/(n-k)! yra lygtis, taikoma skaičiuojant klausimus, susijusius su permutacija.
Svarbu suprasti skirtumą tarp permutacijos ir derinio, kad būtų galima lengvai nustatyti tinkamą parametrą, kuris turi būti naudojamas įvairiose situacijose, ir išspręsti pateiktą problemą. Kaip matome, „Permutacija“suteikia didesnę vertę, n^k=k! (n_k) yra jų reliatyvumas. Įprastai klausimai turi daugiau „derinių“problemų, nes jie yra unikalaus pobūdžio.
