Radianas prieš laipsnį
Laipsniai ir radianai yra kampo matavimo vienetai. Abu yra dažniausiai naudojami praktikoje, tokiose srityse kaip matematika, fizika, inžinerija ir daugelis kitų taikomųjų mokslų. Degree istorija siekia senovės Babilono istoriją, o radianas yra palyginti moderni matematinė sąvoka, kurią 1714 m. pristatė Roger Cotes.
Laipsnis
Laipsnis yra dažniausiai naudojamas elementarus kampo matavimo vienetas. Nors praktikoje tai yra labiausiai paplitęs vienetas, jis nėra SI kampo matavimo vienetas.
A laipsnis (lanko laipsnis) apibrėžiamas kaip 1/360 viso apskritimo kampo. Jis dar skirstomas į minutes (lanko minutes) ir sekundes (lanko sekundes). Viena lanko minutė yra 1/60 laipsnio, o lanko sekundė yra 1/60 lanko minutės. Kitas skirstymo būdas yra dešimtainis laipsnis, kai vienas lanko laipsnis dalijamas į 100. Viena šimtoji laipsnio dalis yra žinoma ir simbolizuojama terminu grad.
Radianas
Radianas apibrėžiamas kaip plokštumos kampas, sudarytas iš apskrito lanko, kurio ilgis lygus jo spinduliui.
Radianas yra standartinis kampo matavimo vienetas, jis naudojamas daugelyje matematikos ir jos taikymo sričių. Radianas taip pat yra išvestinis kampo matavimo SI vienetas ir yra bematis. Radianai simbolizuojami naudojant terminą rad už skaitinių reikšmių.
Apskritimas sudaro 2π rad kampą centre, o puslankis – π rad. Statusis kampas yra π/2 rad.
Šie santykiai leidžia konvertuoti laipsnius į radianus ir atvirkščiai.
1°=π/180 rad ↔ 1 rad=180°/π
Palyginti su kitais vienetais, pirmenybė teikiama radianui dėl jo natūralaus pobūdžio. Taikant radianą matematikoje galima interpretuoti daugiau nei kitus vienetus. Išskyrus praktinę geometriją, skaičiavimuose, analizėje ir kitose matematikos subdisciplinose naudojamas radianas.
Kuo skiriasi radianai ir laipsniai?
• Laipsnis yra vienetas, pagrįstas tik sukimosi arba posūkio dydžiu, o radianas pagrįstas kiekvieno kampo sukuriamu lanko ilgiu.
• Laipsnis yra 1/360 apskritimo kampo, o radianas yra kampas, sudarytas iš apskritimo lanko, kurio ilgis yra toks pat kaip ir jo spindulys. Iš to išplaukia, kad apskritimas yra 3600 arba 2π radianų.
• Laipsniai toliau skirstomi į lanko minutes ir lanko sekundes, o radianai neturi padalijimo, bet naudojami po kableliai mažesniems kampams ir trupmeniniams kampams.
• Radianas palaiko lengvesnį matematikos sąvokų aiškinimą; todėl galima taikyti fizikoje ir kituose grynuose moksluose (pavyzdžiui, apsvarstykite tangentinio greičio apibrėžimus).
• Ir laipsniai, ir radianai yra bedimensiniai vienetai.
