Vektoriai prieš skalierius
Moksluose dydžiai, nurodantys fizines reiškinio ar medžiagos savybes ir kuriuos galima kiekybiškai įvertinti, vadinami fizikiniais dydžiais. Pavyzdžiui, keliaujančios transporto priemonės greitis, medžio gabalo ilgis ir žvaigždės šviesumas yra fiziniai dydžiai. Tokius fizinius dydžius galima suskirstyti į dvi pagrindines kategorijas: vektorius ir skaliarus.
Kas yra vektorius?
Vektorius yra fizinis dydis, turintis ir dydį, ir kryptį. Pavyzdžiui, kūną veikianti jėga yra vektorius. Objekto poslinkis taip pat yra vektorius, nes skaičiuojant poslinkį atsižvelgiama į atstumą tam tikra kryptimi.
Du vektoriai yra lygūs, kai jų dydis ir kryptis yra vienodi. Pavyzdžiui, tarkime, kad dvi transporto priemonės juda 30 km/h greičiu į šiaurę, o kita transporto priemonė juda 30 km/h greičiu į vakarus. Tada dviejų transporto priemonių greičiai nėra vienodi, nes greičio vektoriaus kryptis nėra vienoda. Jei abi transporto priemonės būtų pajudėjusios į šiaurę, greičiai būtų buvę vienodi.
Vektoriai gali būti pavaizduoti naudojant nukreiptus tiesių linijų segmentus, kurių ilgis proporcingas dydžiui. Galima pridėti to paties tipo vektorius naudojant trikampio ir daugiakampio dėsnį; y., galima pridėti du greičius, bet neįmanoma pridėti jėgos prie greičio.
Kas yra skaliaras?
Skaliaras yra fizinis dydis, turintis dydį, bet neturintis krypties. Pavyzdžiui, objekto tūris, erdvės taško temperatūra ir darbas, atliktas siekiant pagreitinti transporto priemonę, yra skalarai, nes nė vienam iš jų nėra būdinga kryptis. Todėl skaliarų lygybė apibrėžiama tik pagal dydį.
Jei dviejų skalių dydis yra toks pat ir jie yra to paties tipo, tada abu skaliarai yra vienodi. Ankstesniame pavyzdyje abiejų transporto priemonių greitis (skaliaras) yra 30 km/val. Vadinasi, abu skaliarai yra lygūs. Kadangi skaliarai yra tik skaitinės reikšmės, du to paties tipo skaliarai yra sudedami kaip tikrieji skaičiai. Pavyzdžiui, jei į 3 litrus vandens įpilama 2 litrai vandens, tai gauname 2 + 3=5 litrus vandens.
Kuo skiriasi vektorius ir skaliaras?
• Vektoriai turi ir dydį, ir kryptį, tačiau skaliarai turi tik dydį.
• Vektorių lygybė atsiranda tik tada, kai dviejų to paties tipo vektorių dydis ir kryptis yra vienodi, tačiau skaliarų atveju pakanka dydžių lygybės.
• To paties tipo skaliarus galima pridėti kaip realius skaičius, tačiau vektoriai turi būti pridedami naudojant daugiakampio dėsnį.
