Sudėtiniai skaičiai prieš tikrus skaičius
Tikrieji skaičiai ir kompleksiniai skaičiai yra du skaičių teorijoje dažnai vartojami terminai. Atsižvelgiant į ilgą skaičių raidos istoriją, reikia pasakyti, kad šie du vaidina didžiulį vaidmenį. Kaip sakoma, „tikrieji skaičiai“reiškia skaičius, kurie yra „tikrieji“. Tuo tarpu pavadinimas „Sudėtingi skaičiai“reiškia nevienalytį derinį.
Iš istorijos mūsų protėviai naudojo skaičius skaičiuodami gyvulius, kad juos kontroliuotų. Tie skaičiai buvo „natūralūs“, nes juos visus galima tiesiog suskaičiuoti. Tada buvo rasti specialūs „0“ir „neigiami“skaičiai. Vėliau „Dešimtainiai skaičiai“(2.3, 3.15) ir tokie skaičiai kaip 5⁄3 („Racionalūs skaičiai“) taip pat buvo išrasti. Pagrindinis skirtumas tarp minėtų dviejų skirtingų tipų dešimtainių skaičių yra tas, kad vienas baigiasi apibrėžta reikšme (2.3 Finite Decimal), o kitas kartojasi pagal seką, kuri aukščiau nurodytu atveju yra 1,666… Vėliau atsirado įdomus reiškinys, kuris, žinoma, „neracionalus skaičius“. Skaičiai, tokie kaip√3, yra tokio „neracionalaus skaičiaus“pavyzdžiai. Galų gale intelektualai rado kitą skaičių rinkinį, kuris taip pat žymimas simboliais. Puikus to pavyzdys yra žinomiausias π veidas, vaizduojamas reikšme 3,1415926535…, „Transcendentalinis skaičius“.
Visos aukščiau paminėtos skaičių kategorijos yra vadinamos „tikraisiais skaičiais“. Kitaip tariant, tikrieji skaičiai yra skaičiai, kurie gali būti pavaizduoti begalinėje arba realioje eilutėje, kur visi skaičiai pavaizduoti taškais. Sveikieji skaičiai išdėstyti vienodais tarpais. Netgi transcendentiniai skaičiai taip pat nurodomi tiksliai didinant dešimtainių skaičių. Paskutinis dešimtainio skaitmuo nusprendžia, kuriai intervalo dešimtajai daliai tas skaičius priklauso.
Dabar paversime lenteles ir pažvelgsime į „Sudėtingus skaičius“, kuriuos galima lengvai atpažinti kaip „tikrųjų skaičių“ir „įsivaizduojamų skaičių“derinį. Kompleksas išplečia vienmačio idėją į dvimatę „sudėtinę plokštumą“, kurią sudaro „tikrasis skaičius“horizontalioje plokštumoje ir „įsivaizduojamas skaičius“vertikalioje plokštumoje. Jei neturite „įsivaizduojamo skaičiaus“žvilgsnio, tiesiog įsivaizduokite√(-1) ir koks būtų sprendimas? Galiausiai garsus italų matematikas jį rado ir pažymėjo „ὶ“.
Taigi išsamiame vaizde „Sudėtinius skaičius“sudaro „tikrieji skaičiai“ir „įsivaizduojami skaičiai“, o „tikrieji skaičiai“yra visi, kurie yra begalinėje eilutėje. Dėl to idėja „Kompleksas“išsiskiria ir turi didžiulį skaičių rinkinį nei „Real“. Galų gale visi „tikrieji skaičiai“gali būti išvesti iš „sudėtinių skaičių“, kai „įsivaizduojamieji skaičiai“yra nul.
Pavyzdys:
1. 5+ 9ὶ: sudėtingas skaičius
2. 7: tikrasis skaičius, tačiau 7 taip pat gali būti pavaizduotas kaip 7+ 0ὶ.
