Skaičiai prieš dešimtainę
Matematikoje žodžiai skaitiniai ir dešimtainiai nurodo skaičius, kurie yra matematiniai objektai, naudojami reikšmėms pavaizduoti. Nors iš esmės jie nurodo tą patį objektą, skaičiai apibrėžia platesnę klasę, kurios poklasis yra dešimtainės dalys. Pagrindinė idėja, kurią galima naudoti norint atskirti šiuos du žodžius, yra daugiau nei vienas bet kurio skaičiaus atvaizdavimas.
Kas yra skaitinis?
Žodis skaitinis, kuris yra žodžio skaičius sinonimas, reiškia bet kokį skaičių matematikoje, nepaisant jo vaizdavimo. Pavyzdžiui, abu skaičiai 94.67 ir (1011.001)2 yra skaitmenys, nors pirmasis buvo 10 bazėje, o antrasis – 2 bazėje. Net skaičius MMXI (kuris rašomas romėniškais skaitmenimis ir atitinka 2011 m. indų kalba -Arabiški skaitmenys) yra skaitmuo.
Matematinis skaičiaus vaizdavimas keičiasi atsižvelgiant į pagrindą ir skaičių rašant naudojamų skaitmenų tipą. Nepriklausomai nuo pagrindo ir skaitmenų tipo, kiekvienas skaičius yra skaitinis.
Kas yra dešimtainis?
Dešimtainės dalys taip pat reiškia skaičius, bet dešimtainės dalys nėra tik skaičiai, tai skaičiai, pavaizduoti 10 bazėje. Pavyzdžiui, 94,67 yra dešimtainis skaičius, kaip jis pavaizduotas 10 bazėje. Tačiau (1011.001) 2 nėra dešimtainis skaičius, nes jis yra 2 bazėje. Paprasčiausiai galima teigti, kad dešimtainis skaičius yra skaitmuo, pavaizduotas 10 bazėje. Tai taip pat patvirtina, kad visi kableliai priklauso platesnei skaitmenų klasei.
Apskritai dešimtainis skaičius bus m110+m2 10n-1+…+ mn+1100+m n+210-1+…+mn+p+110-p, kur n, p yra visi teigiami sveikieji skaičiai, mi yra nuo 0, 1, 2 … 9 ir m1, mn+p+1 yra ne nulis. Kadangi skaičius 10 bazėje yra unikalus, negali būti dviejų to paties dešimtainio skaičiaus atvaizdų. Kitaip tariant, jei dvi skaitmenų kombinacijos nurodo tą patį dešimtainį skaičių, šios dvi kombinacijos turėtų būti lygios.
Kuo skiriasi skaitiniai ir dešimtainiai?
• Skaičius yra skaičius, o dešimtainis skaičius yra 10 bazinių skaičių.
• Kiekvienas dešimtainis skaičius yra skaitinis, bet ne atvirkščiai.
• Dviejų skaitmenų po kablelio negalima nurodyti tos pačios reikšmės, o du skaitmenys gali nurodyti vieną reikšmę.
