Skaičiukas prieš vardiklį
Skaičius, kuris gali būti pavaizduotas a/b forma, kur a ir b (≠0) yra sveikieji skaičiai, yra žinomas kaip trupmena. a vadinamas skaitikliu, o b vadinamas vardikliu. Trupmenos žymi sveikųjų skaičių dalis ir priklauso racionaliųjų skaičių aibei.
Paprastosios trupmenos skaitiklis gali turėti bet kokią sveikojo skaičiaus reikšmę; a∈ Z, o vardiklis gali turėti tik sveikųjų skaičių, išskyrus nulį; b∈ Z – {0}. Atvejis, kai vardiklis yra nulis, šiuolaikinėje matematikos teorijoje nėra apibrėžtas ir laikomas negaliojančiu. Ši idėja turi įdomią reikšmę skaičiavimo studijoms.
Paprastai klaidingai interpretuojama, kad kai vardiklis yra nulis, trupmenos reikšmė yra begalinė. Tai nėra matematiškai teisinga. Kiekvienoje situacijoje šis atvejis neįtraukiamas į galimą vertybių rinkinį. Pavyzdžiui, paimkite liestinės funkciją, kuri artėja prie begalybės, kai kampas artėja prie π/2. Tačiau liestinės funkcija neapibrėžiama, kai kampas yra π/2 (ji nėra kintamojo srityje). Todėl nėra pagrindo teigti, kad tan π/2=∞. (Tačiau ankstyvame amžiuje bet kokia reikšmė, padalyta iš nulio, buvo laikoma nuliu)
Trumpos dažnai naudojamos santykiams žymėti. Tokiais atvejais skaitiklis ir vardiklis reiškia skaičius santykiuose. Pavyzdžiui, apsvarstykite šiuos 1/3 →1:3
Sąvoka skaitiklis ir vardiklis gali būti vartojamas tiek reikšmėms, kurios turi trupmeninę formą (pvz., 1/√2, kuri yra ne trupmena, o neracionalus skaičius), ir racionaliosioms funkcijoms, pvz., f(x)=P(x))/Q(x). Vardiklis čia taip pat yra ne nulis funkcija.
Skaičiukas prieš vardiklį
• Skaitiklis yra viršutinė (dalis virš brūkšnio arba linijos) trupmenos komponentas.
• Vardiklis yra trupmenos apatinė dalis (dalis, esanti po brūkšniu arba linija).
• Skaitiklis gali įgauti bet kokią sveikojo skaičiaus reikšmę, o vardiklis gali turėti bet kokią sveikojo skaičiaus reikšmę, išskyrus nulį.
• Terminas skaitiklis ir vardiklis taip pat gali būti vartojamas trupmenoms ir racionaliosioms funkcijoms.
