Skirtumas tarp Lorentzo transformacijos ir Galilėjos transformacijos

2024 Autorius: Alex Aldridge | [email protected]. Paskutinį kartą keistas: 2024-01-07 21:49

Lorentzo transformacija prieš Galilėjos transformaciją

Apibūdinant objekto judėjimą, naudojamas koordinačių ašių rinkinys, kurį galima naudoti norint tiksliai nustatyti padėtį, orientaciją ir kitas savybes. Tokia koordinačių sistema vadinama atskaitos sistema.

Kadangi skirtingi stebėtojai gali naudoti skirtingas atskaitos sistemas, turėtų būti būdas transformuoti vienos atskaitos sistemos atliktus stebėjimus, kad jie atitiktų kitą atskaitos sistemą. Galilėjaus transformacija ir Lorenco transformacija yra tokie stebėjimų transformavimo būdai. Tačiau abu gali būti naudojami tik atskaitos rėmams, kurie vienas kito atžvilgiu juda pastoviu greičiu.

Kas yra Galilėjos transformacija?

Galilėjos transformacijos naudojamos Niutono fizikoje. Niutono fizikoje daroma prielaida, kad egzistuoja universali esybė, vadinama „laiku“, kuri nepriklauso nuo stebėtojo.

Tarkime, kad yra dvi atskaitos sistemos S (x, y, z, t) ir S' (x', y', z', t'), iš kurių S yra ramybės būsenoje, o S' yra juda pastoviu greičiu v išilgai kadro S ašies kryptimi. Dabar tarkime, kad taške P įvyksta įvykis, kuris yra erdvės ir laiko koordinatėje (x, y, z, t) kadro S atžvilgiu.. Tada Galilėjaus transformacija suteikia įvykio vietą, kurią stebėtojas S kadre mato. Tarkime, kad erdvės ir laiko koordinatė S’ atžvilgiu yra (x’, y’, z’, t’), tada x’=x – vt, y’=y, z’=z ir t’=t. Tai yra Galilėjos transformacija.

Diferencijuojant jas pagal t', gaunamos Galilėjaus greičio transformacijos lygtys. Jei u=(u_x, u_y, u_z) yra stebimo objekto greitis stebėtojas S, tada to paties objekto, kurį stebėjo S' stebėtojas, greitis yra u'=(u_x', u_{y ', u}z_{')kur u}x_'=ux _{– v, u y}'=u_y ir u_z'=u_z. Įdomu pastebėti, kad atliekant Galilėjos transformacijas pagreitis yra nekintamas; y., objekto pagreitis yra vienodas visų stebėtojų.

Kas yra Lorentzo transformacija?

Lorentzo transformacijos naudojamos specialiojoje reliatyvumo teorijoje ir reliatyvistinėje dinamikoje. Galilėjaus transformacijos nenumato tikslių rezultatų, kai kūnai juda greičiu, artimesniu šviesos greičiui. Taigi Lorenco transformacijos naudojamos, kai kūnai juda tokiu greičiu.

Dabar apsvarstykite du ankstesnės dalies kadrus. Dviejų stebėtojų Lorenco transformacijos lygtys yra x'=γ (x–vt), y'=y, z'=z ir t'=γ(t – vx / c²) čia c yra šviesos greitis ir γ=1/√(1 – v² / c^{2). Pastebėkite, kad pagal šią transformaciją nėra universalaus dydžio kaip laikas, nes jis priklauso nuo stebėtojo greičio. Dėl to skirtingu greičiu keliaujantys stebėtojai matuos skirtingus atstumus, skirtingus laiko intervalus ir stebės skirtingą įvykių eilę.}

Kuo skiriasi Galilėjos ir Lorenco transformacijos? • Galilėjos transformacijos yra Lorenco transformacijų aproksimacijos, kai greitis labai mažesnis už šviesos greitį. • Lorenco transformacijos galioja bet kokiam greičiui, o Galilėjos transformacijos – ne. • Pagal Galilėjos transformacijas laikas yra universalus ir nepriklausomas nuo stebėtojo, tačiau pagal Lorenco transformacijas laikas yra santykinis.