Pagrindinis Ising ir Heisenberg modelio skirtumas yra tas, kad Ising modelyje sukimų konfigūracijos energija yra nekintanti kiekvieną sistemos sukimąsi apverčiant iš į arba atvirkščiai, tuo tarpu Heisenbergo modelyje energija sukimų konfigūracija yra nekintama, kai kiekvienam sistemos sukimui taikomas tas pats sukimasis aplink vieneto sferą.
Ising modelis buvo sukurtas ir pavadintas fiziko Ernsto Isingo vardu. Heisenbergo modelį sukūrė garsus fizikas Werneris Heisenbergas.
Kas yra Ising modelis?
Isingo modelis yra matematinis feromagnetizmo modelis statistinėje mechanikoje. Jis buvo pavadintas fiziko Ernsto Isingo vardu. Šiame modelyje yra atskirų kintamųjų, vaizduojančių atominių „sukimų“magnetinius dipolio momentus, kurie gali atsirasti vienoje iš dviejų būsenų, +1 ir -1. Šiame modelyje sukimus paprastai išdėstome tinklelyje, kad kiekvienas sukimas galėtų sąveikauti su savo kaimynais. Šis modelis leidžia mums nustatyti fazių perėjimus kaip supaprastintą tikrovės modelį. Ising modelis yra vienas iš paprasčiausių statistinių modelių, rodančių fazės perėjimą.
Atsižvelgiant į šio modelio istoriją, jį 1920 m. išrado fizikas Vilhelmas Lencas. Jis pateikė šį modelį kaip problemą savo mokiniui; Ernstas Isingas 1925 m., kur jis išsprendė modelį. Tačiau jo sprendimas neturėjo fazinio perėjimo. Dviejų dimensijų kvadratinės gardelės Ising modelis yra labai sudėtingas, kurį analitiškai apibūdino Larsas Onsageris 1944 m. Paprastai šis modelis sprendžiamas naudojant perdavimo matricos metodą, nors yra ir keletas skirtingų požiūrių. Kai matmenų skaičius yra didesnis nei keturi, Ising modelio fazinį perėjimą galima apibūdinti „vidutinio lauko teorija“.
Kas yra Heisenbergo modelis?
Heisenbergo modelis yra matematinis statistinės fizikos modelis ir svarbus tiriant magnetinių sistemų kritinius taškus ir fazių perėjimus. Šiame modelyje magnetinių sistemų sukimus apdorojame kvantiškai mechaniškai. Šį modelį sukūrė garsus fizikas Werneris Heisenbergas. Šis modelis yra susijęs su prototipiniu Ising modeliu.
01 paveikslas: Heisenberg, W. ir Wigner, E
Kvantinėje mechanikoje dėl dominuojančios jungties tarp dviejų dipolių artimiausių kaimynų energija gali būti mažiausia, kai jie yra išlyginti. Laikydami tai prielaida, galime sukurti matematines Heizenbergo modelio formules.
Yra keletas svarbių Heisenbergo modelio pritaikymų. Tai yra svarbus ir aiškus teorinis pavyzdys, kaip taikyti tankio matricos renormalizaciją. Šešių viršūnių modelį galime išspręsti naudodami Heisenbergo sukimosi grandinę. Be to, pusiau užpildytas Habardo modelis gali būti susietas su Heisenbergo modeliu, kurio sujungimo konstanta yra mažesnė nei 0, o tai reiškia supermainų sąveikos stiprumą.
Kuo skiriasi Ising ir Heisenberg modelis?
Isingo modelis ir Heisenbergo modelis daugiausia aptariami statistinės fizikos srityje. pagrindinis skirtumas tarp Ising ir Heisenberg modelio yra tas, kad Ising modelyje sukimų konfigūracijos energija yra nekintanti, kai kiekvienas sistemos sukimasis apverčiamas iš į arba atvirkščiai, tuo tarpu Heisenbergo modelyje sukimų konfigūracijos energija. yra nekintamas, kai kiekvienam sistemos sukimui taikomas tas pats sukimasis aplink vieneto sferą.
Toliau pateikiama Ising ir Heisenberg modelio skirtumų santrauka lentelės pavidalu.
Santrauka – Ising vs Heisenberg modelis
Isingo modelis buvo sukurtas ir pavadintas fiziko Ernsto Isingo vardu, o Heisenbergo modelį sukūrė Werneris Heisenbergas. pagrindinis skirtumas tarp Ising ir Heisenberg modelio yra tas, kad Ising modelyje sukimų konfigūracijos energija yra nekintanti, kai kiekvienas sistemos sukimasis apverčiamas iš į arba atvirkščiai, tuo tarpu Heisenbergo modelyje sukimų konfigūracijos energija. yra nekintamas, kai kiekvienam sistemos sukimui taikomas tas pats sukimasis aplink vieneto sferą.
