Bezier kreivė vs B-spline kreivė
Atliekant skaitinę matematikos analizę ir braižant kompiuterinę grafiką, pasitelkiamos daugybės kreivių rūšys. Bezier kreivė ir B-Spline kreivė yra du populiarūs tokios analizės modeliai. Yra daug panašumų tarp šių dviejų tipų kreivių, o ekspertai B-Spline kreivę vadina Bezier kreivės variantu. Tačiau yra daug skirtumų, kurie bus aptariami šiame straipsnyje skaitytojų labui.
Kas yra Bezier kreivė?
Bezier kreivės yra parametrinės kreivės, dažnai naudojamos modeliuojant lygius paviršius kompiuterinėje grafikoje ir daugelyje kitų susijusių laukų. Šios kreivės gali būti keičiamos neribotą laiką. Susietose Bezier kreivėse yra kelių, kurie yra intuityvūs ir gali būti keičiami deriniai. Šis įrankis taip pat naudojamas valdant judesius animaciniuose vaizdo įrašuose. Kai šių animacijų programuotojai kalba apie susijusią fiziką, jie iš esmės kalba apie šias Bezier kreives. Pirmą kartą Bezier kreives sukūrė Paul de Castlejau, naudodamas Castlejau algoritmą, kuris laikomas stabiliu metodu tokioms kreivėms sukurti. Tačiau šios kreivės išgarsėjo 1962 m., kai prancūzų dizaineris Pierre'as Bezier jas panaudojo kurdamas automobilius.
Populiariausios Bezjė kreivės yra kvadratinės ir kubinės, nes aukštesnio laipsnio kreives nubrėžti ir įvertinti yra brangu. Bezier kreivės, apimančios du taškus (tiesinė kreivė), lygties pavyzdys yra toks
B(t)=P0 + t(P1 – P0)=(1 – t)P0 + tP1, tε[0, 1]
Kas yra B-spline kreivė?
B-Spline kreivės laikomos Bezier kreivių apibendrinimu ir todėl turi daug panašumų su ja. Tačiau jie turi daugiau norimų savybių nei Bezier kreivės. B-Spline kreivės reikalauja daugiau informacijos, tokios kaip kreivės laipsnis ir mazgo vektorius, ir apskritai jos apima sudėtingesnę teoriją nei Bezier kreivės. Tačiau jie turi daug privalumų, kurie kompensuoja šį trūkumą. Pirma, B-Spline kreivė gali būti Bezier kreivė, kai tik programuotojas to nori. Tolesnė B-Spline kreivė suteikia daugiau valdymo ir lankstumo nei Bezier kreivė. Galima naudoti žemesnio laipsnio kreives ir vis tiek išlaikyti daug kontrolinių taškų. B-spline, nors ir yra naudingesnė, vis dar yra polinominės kreivės ir negali pavaizduoti paprastų kreivių, tokių kaip apskritimai ir elipsės. Šioms formoms naudojamas tolesnis B-Spline kreivių apibendrinimas, žinomas kaip NURBS.
Bezier vs B-Spline kreivės
• Tiek Bezier, tiek B-Spline kreivės naudojamos lygioms kreivėms braižyti ir įvertinti, ypač kompiuterinėje grafikoje ir animacijose.
• B-Spline laikomi ypatingu Bezjė kreivių atveju
• B-Spline siūlo daugiau valdymo ir lankstumo nei Bezier kreivės
