Teigiama koreliacija vs neigiama koreliacija
Koreliacija yra dviejų kintamųjų ryšio stiprumo matas. Koreliacijos koeficientas kiekybiškai įvertina vieno kintamojo pokyčio laipsnį, pagrįstą kito kintamojo pokyčiu. Statistikoje koreliacija siejama su priklausomybės sąvoka, kuri yra statistinis ryšys tarp dviejų kintamųjų.
Pearson'o koreliacijos koeficientas arba Pirsono produkto ir momento koreliacijos koeficientas, arba tiesiog koreliacijos koeficientas gaunamas pagal šias formules.
Gyventojams:
Pavyzdžiui:
ir ši išraiška atitinka aukščiau pateiktą išraišką.
ir
yra standartiniai atitinkamai X ir Y balai.
yra vidurkis, o sX ir sY yra standartiniai X ir Y nuokrypiai.
Pirsono koreliacijos koeficientas (arba tik koreliacijos koeficientas) yra dažniausiai naudojamas koreliacijos koeficientas ir galioja tik tiesiniam ryšiui tarp kintamųjų. r yra reikšmė nuo -1 iki 1 (-1 ≤ r ≤ +1). Jei r=0, ryšio nėra, o jei r ≥ 0, ryšys yra tiesiogiai proporcingas ir vieno kintamojo reikšmė didėja su kitu. Jei r ≤ 0, vienas kintamasis mažėja, kai kitas didėja, ir atvirkščiai.
Dėl tiesiškumo sąlygos koreliacijos koeficientas r taip pat gali būti naudojamas nustatant tiesinį ryšį tarp kintamųjų.
Kuo skiriasi teigiama ir neigiama koreliacija?
• Kai yra teigiama koreliacija (r > 0) tarp dviejų atsitiktinių dydžių, vienas kintamasis pasislenka proporcingai kitam kintamajam. Jei vienas kintamasis didėja, kitas didėja. Jei vienas kintamasis mažėja, mažėja ir kitas.
• Kai tarp dviejų atsitiktinių dydžių yra neigiama koreliacija (r < 0), kintamieji juda vienas kitam priešingai. Jei vienas kintamasis didėja, kitas mažėja ir atvirkščiai.
• Teigiamą koreliaciją aproksimuojančios linijos gradientas yra teigiamas, o neigiamą koreliaciją aproksimuojančios linijos gradientas yra neigiamas.
