Sutampa prieš lygybę
Suderintas ir lygus yra panašios geometrijos sąvokos, tačiau dažnai netinkamai vartojamos ir painiojamos.
Lygios
Equal reiškia, kad bet kurių dviejų palyginamų dydžių dydžiai yra vienodi. Lygybės sąvoka yra pažįstama mūsų kasdieniame gyvenime; tačiau kaip matematinė sąvoka ji turi būti apibrėžta naudojant griežtesnius matus. Skirtingas laukas naudoja skirtingą lygybės apibrėžimą. Matematinė logika apibrėžiama naudojant Paeno aksiomas. Lygybė reiškia skaičius; dažnai skaičiai, nurodantys savybes.
Geometrijos kontekste lygybė turi tokias pačias pasekmes, kaip ir įprastai vartojamas terminas lygus. Sakoma, kad jei dviejų geometrinių figūrų atributai yra vienodi, tada dvi figūros yra lygios. Pavyzdžiui, trikampio plotas gali būti lygus kvadrato plotui. Čia kalbama tik apie nuosavybės „ploto“dydį, ir jie yra vienodi. Tačiau patys skaičiai negali būti laikomi vienodais.
Suderinamas
Geometrijos kontekste kongruentas reiškia vienodą tiek figūrų (formos), tiek dydžių atžvilgiu. Arba paprastais žodžiais tariant, jei vieną galima laikyti tikslia kito kopija, tada objektai yra suderinami, neatsižvelgiant į jų padėtį. Tai lygiavertė lygybės samprata, naudojama geometrijoje. Sutapimo atveju analitinėje geometrijoje pateikiami ir daug griežtesni apibrėžimai.
Nepriklausomai nuo aukščiau parodytų trikampių orientacijos, jie gali būti išdėstyti taip, kad jie puikiai persidengtų vienas kitą. Taigi jie yra vienodi tiek dydžiu, tiek forma. Taigi jie yra lygiaverčiai trikampiai. Figūra ir jos veidrodinis vaizdas taip pat sutampa. (Pasukus aplink ašį, esančią figūros plokštumoje, jie gali būti persidengti).
Aukščiau pateiktoje vietoje, nors skaičiai yra veidrodiniai vaizdai, jie sutampa.
Trikampių sutapimas yra svarbus tiriant plokštumos geometriją. Kad du trikampiai būtų lygūs, atitinkami kampai ir kraštinės turi būti lygūs. Trikampiai gali būti laikomi lygiaverčiais, jei tenkinamos šios sąlygos.
• SSS (Side Side Side) jei visos trys atitinkamos kraštinės yra vienodo ilgio.
• SAS (Side Angle Side) Atitinkamų kraštinių pora ir įtrauktas kampas yra lygūs.
• ASA (kampo šoninis kampas) Atitinkamų kampų pora ir įtraukta kraštinė yra lygios.
• AAS (kampo kampo pusė) Atitinkamų kampų pora ir neįtraukta kraštinė yra lygios.
• HS (stačiojo trikampio hipotenuzė) Du stačiakampiai trikampiai yra kongruentiški, jei hipotenuzė ir viena kraštinė yra lygios.
Atvejis AAA (kampo kampo kampas) NĖRA atvejis, kai sutapimas visada galioja. Pavyzdžiui, toliau esantys du trikampiai turi vienodus kampus, bet ne sutampančius, nes skiriasi kraštinių dydžiai.
Kuo skiriasi kongruentas ir lygus?
• Jei kai kurie geometrinių figūrų atributai yra vienodi, vadinasi, jie yra vienodi.
• Jei ir dydžiai, ir figūros yra vienodi, vadinasi, skaičiai sutampa.
• Lygybė susijusi su dydžiu (skaičiais), o sutapimas – ir su figūros forma, ir su dydžiu.
