Tiesinė vs logistinė regresija
Atliekant statistinę analizę, svarbu nustatyti ryšius tarp su tyrimu susijusių kintamųjų. Kartais tai gali būti vienintelis pačios analizės tikslas. Viena stipri priemonė, naudojama ryšio egzistavimui nustatyti ir ryšiui nustatyti, yra regresinė analizė.
Paprasčiausia regresinės analizės forma yra tiesinė regresija, kai ryšys tarp kintamųjų yra tiesinis ryšys. Statistiniu požiūriu jis parodo ryšį tarp aiškinamojo kintamojo ir atsako kintamojo. Pavyzdžiui, naudojant regresiją, galime nustatyti ryšį tarp prekės kainos ir vartojimo, remiantis duomenimis, surinktais iš atsitiktinės imties. Regresinė analizė sukurs duomenų rinkinio regresijos funkciją, kuri yra matematinis modelis, geriausiai atitinkantis turimus duomenis. Tai gali būti lengvai pavaizduota sklaidos diagrama. Grafiškai regresija yra lygiavertė tam, kad būtų nustatyta tinkamiausia kreivė duotam duomenų rinkiniui. Kreivės funkcija yra regresijos funkcija. Naudojant matematinį modelį, galima numatyti prekės naudojimą už nurodytą kainą.
Todėl regresinė analizė plačiai naudojama prognozuojant ir prognozuojant. Jis taip pat naudojamas eksperimentinių duomenų ryšiams nustatyti fizikos, chemijos srityse ir daugelyje gamtos mokslų bei inžinerijos disciplinų. Jei ryšys arba regresijos funkcija yra tiesinė funkcija, tada procesas vadinamas tiesine regresija. Sklaidos diagramoje ji gali būti pavaizduota kaip tiesia linija. Jei funkcija nėra tiesinis parametrų derinys, regresija yra nelinijinė.
Logistinė regresija yra panaši į daugiamatę regresiją ir sukuria modelį, paaiškinantį kelių prognozių poveikį atsako kintamajam. Tačiau logistinės regresijos atveju galutinio rezultato kintamasis turėtų būti kategoriškas (dažniausiai padalytas; t. y. pasiekiamų rezultatų pora, pvz., mirtis arba išgyvenimas, nors naudojant specialius metodus galima modeliuoti labiau suskirstytą informaciją). Ištisinis rezultato kintamasis gali būti transformuotas į kategorinį kintamąjį, kuris turi būti naudojamas logistinei regresijai; tačiau tokiu būdu sutraukti ištisinius kintamuosius dažniausiai nerekomenduojama, nes tai sumažina tikslumą.
Skirtingai nei tiesinės regresijos atveju, atsižvelgiant į vidurkį, logistinės regresijos prognozuojamieji kintamieji nebūtinai turi būti verčiami būti tiesiškai sujungti, bendrai paskirstyti arba turėti vienodą dispersiją kiekvienoje klasteryje. Dėl to ryšys tarp prognozuojamųjų ir rezultatų kintamųjų greičiausiai nebus tiesinė funkcija.
Kuo skiriasi logistinė ir tiesinė regresija?
• Taikant tiesinę regresiją, daroma prielaida, kad yra tiesinis ryšys tarp aiškinamojo kintamojo ir atsako kintamojo, o modelį atitinkantys parametrai randami analizės būdu, kad būtų galima gauti tikslų ryšį.
• Kiekybiniams kintamiesiems atliekama tiesinė regresija, o gauta funkcija yra kiekybinė.
• Logistinėje regresijoje naudojami duomenys gali būti kategoriški arba kiekybiniai, tačiau rezultatas visada yra kategoriškas.
