Nuodėmė 2x vs 2 Nuodėmė x
Funkcijos yra viena iš svarbiausių matematinių objektų klasių, kurios plačiai naudojamos beveik visose matematikos poskyriuose. Sinuso funkcija, žymima kaip f (x)=sin x, yra trigonometrinė funkcija, apibrėžta iš realiųjų skaičių aibės į intervalą [-1, 1] ir yra periodinė su periodu 2ᴫ.
Pagrindinis smailiojo kampo sinuso apibrėžimas atliktas naudojant stačiakampį trikampį. Kampo sinusas yra lygus kampui priešingos pusės ilgio ir hipotenuzės ilgio santykiui. Šį apibrėžimą galima išplėsti į visus kampus, naudojant tapatybes sin (- x)=– sin x ir sin (ᴫ + x)=– sin x ir sin (2 n ᴫ + x)=sin x.
Kituose dviejuose skyriuose apsvarstykite f (x)=sin x ir g (x)=2 x.
Kas yra nuodėmė 2x?
Apsvarstykite sudėtinę funkciją f o g, pateiktą f o g (x)=f (g (x))=f (2 x)=sin 2 x. Ši funkcija yra gana panaši į sin x, kai domenas yra realiųjų skaičių rinkinys, o diapazonas yra intervalas [-1, 1]. Ši funkcija yra periodinė su periodu ᴫ (priešingai nei nuo sin x periodo 2ᴫ). Sin 2 x taip pat galima išplėsti tapatybe Sin 2 x=2 sin x cos x.
Kas yra 2 nuodėmė x?
Apsvarstykite sudėtinę funkciją g o f, pateiktą g o f (x)=g (f (x))=g (sin x)=2 sin x. Tai taip pat yra periodinė funkcija, kurios periodas yra toks pat kaip sin x, bet dvigubai didesnė už jos amplitudę, nes -1 ≤ sin x ≤ 1 reiškia -2 ≤ 2 sin x ≤ 2. Jos sritis yra realiųjų skaičių rinkinys, o diapazonas yra intervalas [-2, 2]
Kuo skiriasi Sin 2x ir 2 Sin x?• Sin 2x apibrėžiama iš realiųjų skaičių aibės į intervalą [-1, 1], o 2Sin x apibrėžiama iš realiųjų skaičių aibės į intervalą [-2, 2]. • Sin 2x yra periodinė su tašku ᴫ, bet 2 Sin x yra periodinė su periodu 2ᴫ. |
