Plotas ir paviršiaus plotas
Geometrija yra pagrindinė matematikos šaka, kurioje mokomės apie figūrų formas, dydį ir savybes. Tai padeda mums suprasti ir klasifikuoti erdves.
Sritis
Euklidinėje geometrijoje kalbame apie dvimačių figūrų, kitaip tariant, plokštumos figūrų, tokių kaip stačiakampiai, trikampiai ir apskritimai, savybes. Labiausiai tikėtina, kad kalbant apie plokštumos geometriją, kuri taip pat žinoma kaip euklidinė geometrija, į galvą ateina terminas „plotas“. Plotas yra plokštumos figūros dydžio išraiška. Plokštumos figūra yra dvimatė figūra, kurią riboja linijos, vadinamos šonais. Plokštumos figūros plotas yra tam tikros formos padengto paviršiaus matas. Todėl tai yra paviršiaus, esančio jo ribojančiose linijose, kiekis. Plotas išreiškiamas kvadratiniais vienetais. Yra kelios gerai žinomos formulės, skirtos pagrindinių plokštumos figūrų plotams apskaičiuoti.
Paviršiaus plotas
Tiesiog, paviršiaus plotas yra tam tikro kietojo kūno paviršiaus plotas. Kieta medžiaga yra trimatė forma. Daugiakampis yra kieta medžiaga, apribota plokščiais daugiakampiais paviršiais. Kuboidai, prizmės, piramidės, kūgis ir tetraedrai yra keli daugiakampių pavyzdžiai. Todėl daugiakampio paviršiaus plotas yra jo paviršių plotų suma. Daugiakampio plotui generuoti galime naudoti pagrindines ploto formules.
Pavyzdžiui, kubas turi šešis veidus. Todėl jo paviršiaus plotas bus visų šešių paviršių plotų suma. Kadangi visos kubo kraštinės yra vienodo pagrindo dydžio kvadratai, kubo paviršiaus plotą galime išreikšti kaip 6 x (kubo paviršiaus plotą (kuris yra kvadratas)).
Panagrinėkime dešinįjį apskritą cilindrą. Cilindrą riboja dvi lygiagrečios plokštumos arba pagrindai ir paviršius, sukurtas sukant stačiakampį apie vieną jo kraštą. Dešiniojo apskrito cilindro pagrindai yra apskritimai. Todėl cilindro paviršiaus plotas gali būti išreikštas dviejų apskritimų ir stačiakampio plotų suma. Cilindro, kuris yra stačiakampis, išlenkto paviršiaus plotas lygus (pagrindo apskritimas) x (aukštis). Kadangi apskritimo, kurio spindulys r, perimetras yra 2Π r, cilindro, kurio pagrindinis spindulys r ir aukštis virš jūros lygio h, paviršiaus plotas yra lygus 2Πrh + 2Πr2
Paviršiaus ploto apskaičiavimas trimačiams objektams, kuriuos riboja paviršiai, išlenkti daugiau nei viena kryptimi, pavyzdžiui, sfera būtų kietesnė nei daugiakampio. Kaip ir plotas, paviršiaus plotas taip pat išreiškiamas kvadratiniais vienetais.
Kuo skiriasi plotas ir paviršiaus plotas?
• Plotas yra dvimatės figūros dydžio matas.
• Paviršiaus plotas yra trimatės figūros dydžio matas.
