Geometrinis vidurkis vs aritmetinis vidurkis
Matematikoje ir statistikoje vidurkis naudojamas duomenims pateikti prasmingai. Be šių dviejų sričių, vidurkis labai dažnai naudojamas ir daugelyje kitų sričių, pavyzdžiui, ekonomikoje. Tiek aritmetinis vidurkis, tiek geometrinis vidurkis labai dažnai vadinami vidurkiais ir yra metodai, leidžiantys nustatyti imties erdvės centrinę tendenciją. Akivaizdžiausias skirtumas tarp aritmetinio ir geometrinio vidurkio yra jų apskaičiavimo būdas.
Duomenų rinkinio aritmetinis vidurkis apskaičiuojamas padalijus visų duomenų rinkinio skaičių sumą iš tų skaičių.
Pavyzdžiui, duomenų rinkinio {50, 75, 100} aritmetinis vidurkis yra (50+75+100)/3, tai yra 75.
Duomenų rinkinio geometrinis vidurkis apskaičiuojamas imant visų duomenų rinkinio skaičių padauginimo n-ąją šaknį, kur „n“yra bendras duomenų taškų skaičius rinkinyje, kurį mes svarstėme. Geometrinis vidurkis taikomas tik teigiamų skaičių rinkiniui.
Pavyzdžiui, duomenų rinkinio {50, 75, 100} geometrinis vidurkis yra ³√(50x75x100), o tai yra maždaug 72,1.
Duomenų rinkinio atveju, jei apskaičiuosime ir aritmetinį, ir geometrinį vidurkį, aišku, kad geometrinis vidurkis yra toks pat arba mažesnis už aritmetinį vidurkį. Aritmetinis vidurkis yra tinkamesnis nepriklausomų įvykių rinkinio išėjimų vidutinei vertei apskaičiuoti. Kitaip tariant, jei viena duomenų reikšmė duomenų rinkinyje neturi įtakos jokiai kitai rinkinio duomenų vertei, tai yra nepriklausomų įvykių rinkinys. Geometrinis vidurkis naudojamas tais atvejais, kai atitinkamo duomenų rinkinio duomenų reikšmių skirtumas yra 10 kartotinis arba logaritminis. Visų pirma finansų pasaulyje geometrinis vidurkis yra tinkamesnis skaičiuojant vidurkį. Geometrijoje dviejų duomenų reikšmių geometrinis vidurkis parodo ilgį tarp duomenų reikšmių.
