Pagrindinis skirtumas tarp vidurkio ir medianos yra tas, kad vidurkis yra visų duomenų rinkinio verčių suma, padalyta iš reikšmių skaičiaus, o mediana yra vidurinė duomenų rinkinio reikšmė.
Duomenų vietai patikrinti naudojame vidurkį ir medianą, nes jie nurodo centrinę reikšmę, aplink kurią reikšmių rinkinys linkęs telktis. Vidurkio arba medianos pasirinkimas duomenims tirti priklauso nuo duomenų tipo ir rezultato reikalavimų. Kai kuriais atvejais vidutinis duoda geresnių rezultatų nei mediana ir atvirkščiai.
Ką reiškia?
Vidurkio sąvoka yra tokia pati, kaip skaičiuojant vidutinę duomenų rinkinio vertę. Paprastais žodžiais tariant, vidurkis yra visų skaitinių reikšmių, esančių duomenų rinkinyje, suma, padalyta iš tame duomenų rinkinyje esančių reikšmių skaičiaus. Šis vidurkio tipas vadinamas aritmetiniu vidurkiu. Yra ir kitos trys vidurkio klasės: geometrinis vidurkis, harmoninis vidurkis ir populiacijos vidurkis.
Geometrinis vidurkis naudojamas teigiamiems skaičiams, kurie duomenų rinkinyje interpretuojami kaip sandauga, o ne kaip suma. Harmoninis vidurkis yra naudingas skaičiams, kurie turi tam tikrą ryšį su terminu, kurių vienetai, pavyzdžiui, greičio ar pagreičio duomenys, renkami skirtingais laiko intervalais. Ir greitis, ir pagreitis turi tokius vienetus kaip m/s ir m/kv.s. Visuomenės vidurkis skiriasi nuo visų šių vidurkių, nes tai yra tikėtina atsitiktinio dydžio reikšmė, apskaičiuota pagal visų galimų reikšmių vidutinį svorį.
Kas yra mediana?
Duomenų rinkinio mediana yra ta vidurinė skaitinė reikšmė, atskirianti apatinės dalies duomenis nuo viršutinės pusės duomenų. Vidutinės vertės nustatymo būdas yra labai paprastas. Tiesiog sutvarkykite visas duotųjų duomenų reikšmes didėjimo tvarka; ty pradėti nuo mažiausios vertės ir baigti ties didžiausia verte. Dabar vidutinė vertė yra jūsų mediana.
Jei reikšmių skaičius jūsų duomenų rinkinyje yra lyginis skaičius, tada dviejų vidurinių verčių vidurkis bus jūsų mediana. Kai yra pasiskirstymo asimetrijos galimybė arba galutinės vertės nenurodomos, mediana yra naudinga matuojant vietą. Todėl mediana yra geresnis š altinis centrinių tendencijų matavimui, jei nedaug reikšmių yra aiškiai atskirtos nuo pagrindinių duomenų dalies (vadinamos išskirtinėmis vertėmis).
Koks skirtumas tarp vidurkio ir medianos?
Vidurkis yra vidutinė duomenų rinkinio vertė, o mediana yra centrinė skaitinė duomenų rinkinio reikšmė. Tai yra pagrindinis skirtumas tarp vidurkio ir medianos. Norėdami rasti medianą, turite sudėti visas duomenų rinkinio reikšmes ir padalyti šią sumą iš duomenų rinkinio reikšmių skaičiaus. Tačiau norėdami rasti medianą, visas duomenų rinkinio reikšmes turite išdėstyti didėjančia tvarka ir nustatyti, kuri reikšmė yra viduryje.
Norėdami išvalyti skirtumą tarp vidurkio ir medianos, pateikiame pavyzdį:
Turime duomenų rinkinį, kurį sudaro tokios reikšmės kaip 5, 10, 15, 20 ir 25. Dabar apskaičiuojame šio duomenų rinkinio vidurkį ir medianą.
Vidurkis=60+80+85+90+100=415/5=83
Mediana=85, nes tai yra vidurinis šio duomenų rinkinio skaičius.
Be to, vidurkis paprastai yra tinkamiausias vietos matas. Taip yra todėl, kad atsižvelgiama į kiekvieną duomenų rinkinio reikšmę. Tačiau duomenų rinkinio nuokrypiai gali turėti įtakos vidurkiui, todėl jis tiksliai neatspindi visų balų. Šiuo atveju mediana yra geresnė priemonė, nes nuokrypiai jai įtakos neturi.
Santrauka – vidurkis ir mediana
Vidurkis ir mediana yra matai, padedantys interpretuoti duomenų rinkinį iš vieno š altinio. Nors daugelis žmonių lieka sumišę dėl šių dviejų sąvokų, yra aiškus skirtumas tarp vidutinės ir žiniasklaidos. Vidurkis yra vidutinė duomenų rinkinio vertė, o mediana yra centrinė skaitinė duomenų rinkinio reikšmė.
Vaizdo sutikimas:
1. „Palyginimo vidutinis režimas“, „Cmglee“– nuosavas darbas (CC BY-SA 3.0) per „Commons Wikimedia“
2. „Medianos radimas“, Blythwood – nuosavas darbas (CC BY-SA 4.0) per „Commons Wikimedia“
