Nulis prieš nieką
Labai svarbu suprasti skirtumą tarp nulio ir nieko. Prieš daugelį metų nulio nebuvo. Be to, nors žmonės nieko nežinojo šios sąvokos, nebuvo matematinio žymėjimo.
Senovės skaičių sistemos, tokios kaip egiptiečiai, neturėjo nulio. Jie turėjo vieningą sistemą arba priedų sistemą, kurioje jie naudojo vieno simbolio pasikartojimą, kad pavaizduotų bet kokį skaičių. Du buvo du simboliai vienam. Dešimčiai simbolių skaičius buvo išmuštas iš rankų. Todėl jie pristatė naują simbolį dešimčiai. Dvidešimt buvo du iš dešimties simbolio. Panašiai jie turėjo skirtingus simbolius šimtui, tūkstančiui ir pan. Vadinasi, jiems nereikėjo nulio. Senovės graikai, kurie savo matematikos pagrindus mokėsi iš egiptiečių, turėjo skirtingą skaičių sistemą su devyniais simboliais kiekvienam skaitmeniui nuo vieno iki devynių. Jie taip pat neturėjo nulio. Jų skaičių sistemoje nebuvo vietos žymeklio, kaip ir babiloniečių. Abakas turi tendenciją pasiūlyti pozicinį modelį. Tačiau šią koncepciją sukūrė babiloniečiai. Pozicijos skaičių sistemoje skaičiai dedami į stulpelius, yra vienetų stulpelis, dešimčių stulpelis, šimtų stulpelis ir pan. Pavyzdžiui, 243 bus II IIII III. Jie paliko tarpą nuliui. Kai kuriuose skaičiuose, pvz., 2001 m., kur yra du nuliai, neįmanoma palikti didesnio tarpo. Galiausiai babiloniečiai įvedė vietos laikiklį. Iki 130 m. po Kr. Ptolemėjus, graikų astronomas, naudojo Babilono skaičių sistemą, bet nulį pavaizdavo apskritimas. Vėlesniais amžiais induistai išrado nulį ir jis buvo pradėtas naudoti kaip skaičius. Indų nulio simbolis turėjo „nieko“reikšmę.
Iš tiesų yra skirtumas tarp nulio ir nieko. Nulis turi skaitinę reikšmę „0“, bet niekas nėra abstraktus apibrėžimas. Skaičius „nulis“yra labai keistas. Tai nėra nei teigiama, nei neigiama. Niekas nėra kažko nebuvimas. Todėl jis neturi jokios vertės.
Panagrinėkime šį sakinį. „Turėjau du obuolius, o tau daviau du“. Pas mane „nulis obuolių“arba „nieko“. Taigi kas nors gali ginčytis, kad nulis ir niekas turi tą pačią reikšmę.
Paimkime kitą pavyzdį. Rinkinys yra gerai apibrėžtų objektų rinkinys. Tegu A={0} ir B yra nulinė aibė, kurioje nieko neturime. Todėl aibė B={}. Dvi aibės A ir B nėra lygios. Aibė A apibūdinama kaip aibė su vienu elementu, nes nulis yra skaičius, bet B elementų nėra. Todėl nulis ir niekas nėra tas pats.
Kitas skirtumas tarp nulio ir nieko nėra nulis turi išmatuojamą reikšmę pagal padėties skaičių sistemą, kurią naudojame šiuolaikinėje matematikoje. Tačiau „niekas“neturi jokios pozicinės vertės. Nulis yra santykinis terminas. Nulio nebuvimas gali turėti didelį skirtumą.
Yra keletas aritmetikos taisyklių, apimančių nulį. Nulio pridėjimas arba atėmimas prie skaičiaus neturi įtakos skaičiaus reikšmei. (t.y. a+0=a, a-0=a). jei bet kurį skaičių padauginsime iš nulio, reikšmė bus lygi nuliui, o jei bet kuris skaičius, padidintas iki nulio laipsnio, yra vienas (t. y. a0=1). Tačiau negalime padalyti skaičiaus iš nulio ir negalime paimti skaičiaus nulinės šaknies.
Kuo skiriasi nulis ir nieko?
• „Nulis“yra skaičius, o „nieko“yra sąvoka.
• „Nulis“turi skaitinę padėties reikšmę, o „nieko“– ne.
• „Nulis“turi savo aritmetikos savybių, o niekas tokių savybių neturi.
