Vidurkis prieš lūkesčius
Vidurkis arba vidurkis yra labai paplitusi sąvoka matematikoje ir statistikoje. Yra aritmetinis vidurkis, kuris yra populiaresnis ir mokomas jaunesniosiose klasėse, tačiau taip pat yra numatoma atsitiktinio dydžio reikšmė, kuri vadinama populiacijos vidurkiu ir yra aukštesnėse klasėse atliekamų statistinių tyrimų dalis. Dviejų tipų vidurkiai, aritmetika ir lūkesčiai, yra panašūs, nors jie taip pat turi tam tikrų skirtumų. Leiskite naudoti suprasti šiuos skirtumus, pabrėždami abiejų ypatybes.
Lūkties samprata atsirado dėl azartinių lošimų ir dažnai tai tapdavo problema, kai žaidimas pasibaigdavo be logiškos pabaigos, nes žaidėjai negalėjo patenkinamai paskirstyti statymo. Garsus matematikas Paskalis priėmė tai kaip iššūkį ir sugalvojo sprendimą kalbėdamas apie tikėtiną vertę.
Nors vidurkis yra paprastas visų reikšmių vidurkis, laukiama lūkesčių vertė yra atsitiktinio dydžio, kuris yra svertinis pagal tikimybę, vidutinė vertė. Laukimo sąvoką galima lengvai suprasti pateikus pavyzdį, kuriame monetos mesti 10 kartų. Dabar, kai mesti monetą 10 kartų, tikitės 5 galvas ir 5 uodegas. Tai žinoma kaip laukiama vertė, nes tikimybė gauti galvą ar uodegą kiekvieno metimo metu yra 0,5. Jei sakote galvos, kiekvieno metimo tikimybė gauti galvą yra 0,5, tikėtina 10 metimų vertė yra 0,5 1x 0=5. Taigi, jei p yra įvykio įvykimo tikimybė ir įvykių yra n, vidurkis yra a=n x p. Tais atvejais, kai atsitiktinis kintamasis X yra tikroji vertė, lūkesčių reikšmė ir vidurkis yra vienodi. Nors į vidurkį neatsižvelgiama į tikimybę, lūkesčiai atsižvelgia į tikimybę ir yra pasverti tikimybe. Pats faktas, kad lūkesčiai apibūdinami kaip svertinis vidurkis arba visų galimų atsitiktinio kintamojo verčių vidurkis, lūkesčiai tampa visiškai kitokie nei vidurkis, kuris yra tiesiog visų reikšmių suma, padalinta iš reikšmių skaičiaus.
Trumpai:
Vidurkis prieš lūkesčius
• Vidurkis arba vidurkis yra labai svarbi matematikos ir statistikos sąvoka, suteikianti užuominą apie kitas atsitiktines reikšmes paskirstyme
• Lūkesčiai yra panaši sąvoka, kuri įvertinama pagal tikimybę
