Fazės greitis vs grupės greitis
Fazės greitis ir grupės greitis yra dvi labai svarbios fizikos sąvokos. Jie atlieka gyvybiškai svarbų vaidmenį tokiose srityse kaip bangų mechanika, optika, kvantinė mechanika ir net garso inžinerija. Norint tobulėti tokiose srityse, labai svarbu turėti tvirtą supratimą apie fazės greitį ir grupės greitį. Šiame straipsnyje aptarsime, kas yra fazės greitis ir grupės greitis, grupės greičio ir fazės greičio apibrėžimus, jų pritaikymą, panašumus ir galiausiai skirtumą tarp šių dviejų.
Kas yra fazės greitis?
Fazės greitis yra bangų sklidimo sąvoka. Bangos fazinis greitis yra sklindančios „fazės“greitis. Aiškumo dėlei tarkime, kad bangos viršūnė sklinda x ašies kryptimi. Fazės greitis yra pasirinkto taško greičio ant viršūnės x komponentas. Tai taip pat galima gauti padalijus bangos ilgį iš laiko, per kurį vienas bangos ilgis praeina pasirinktą tašką. Šis laikas lygus virpesių, sukeliančių bangą, periodui. Dabar apsvarstykite standartinę sinusinę bangą A sin (wt – kx), kur w yra š altinio kampinis greitis, t yra laikas, k yra bangos skaičius (visų bangos ilgių skaičius per 2π ilgį), o x yra padėtis. ant x ašies. Ant viršūnės wt – kx yra lygus nuliui. Todėl fazės greitis (x/t) yra lygus w / k. matematiškai reikšmė p=wt – kx yra bangos fazė.
Kas yra grupės greitis?
Grupės greitis aptariamas bangų superpozicijoje. Norint suprasti grupės greitį, pirmiausia reikia suprasti superpozicijos sąvoką. Kai dvi bangos susikerta viena su kita erdvėje, gaunamas virpesys yra šiek tiek sudėtingesnis nei sinusinis elgesys. Dalelė taške svyruoja skirtingomis amplitudėmis. Didžiausia amplitudė yra dviejų pradinių bangų amplitudių unisonas. Minimali amplitudė yra mažiausias skirtumas tarp dviejų pradinių amplitudių. Jei dvi amplitudės yra lygios, didžiausia amplitudė yra dvigubai didesnė, o mažiausia lygi nuliui. Aiškumo dėlei darykime prielaidą, kad dvi moduliuotos bangos yra tos pačios amplitudės ir skirtingų dažnių. Dėl to aukštesnio dažnio banga apgaubia žemesnio dažnio bangą. Tai sukelia bangų grupę, supakuotą į voką. Šio gaubto greitis yra bangos grupės greitis. Reikia pažymėti, kad stovinčios bangos grupės greitis yra lygus nuliui. Kad grupės greitis būtų lygus nuliui, abi bangos turi būti vienodo dažnio ir jų judėjimo kryptys priešingos.
Kuo skiriasi grupės greitis ir fazės greitis?
• Fazinis greitis yra apibrėžtas tiek pavienėms bangoms, tiek viena kitai bangoms.
• Grupės greitis apibrėžiamas tik uždengtoms bangoms.
• Grupės greitis yra mažesnio dažnio bangos greitis, bet fazinis greitis yra didesnio dažnio bangos greitis.
