Pirminis skaičius prieš pagrindinius veiksnius
Sąvoka „faktorizavimas“apibrėžiama sveikaisiais skaičiais. Todėl skaičiaus koeficientas (sveikasis skaičius) yra dar vienas sveikasis skaičius, galintis padalyti originalą į trečią sveikąjį skaičių nepalikdamas priminimo. Skaičiaus faktoriai apima 1 ir patį skaičių. Pavyzdžiui, koeficientai iš 8 yra 1, -1, 2, -2, 4, -4, 8 ir -8.
Pirminis skaičius
Pirminis skaičius yra didesnis už vienetą natūralusis skaičius, kuris dalijasi tik iš vieneto ir paties skaičiaus. Todėl pirminis dydis turi tik du veiksnius, vieną ir patį skaičių. Pavyzdžiui, 5 yra pirminis skaičius, nes jis dalijasi tik iš vieneto ir paties skaičiaus. Teigiami sveikieji skaičiai, turintys daugiau nei du veiksnius, vadinami sudėtiniais skaičiais. Aštuoni yra sudėtinis skaičius, nes jis turi daugiau nei du veiksnius. Pirminiams skaičiams generuoti nėra formulės. Norėdami nustatyti skaičių kaip pirminį skaičių, turime parodyti, kad jis neturi kitų veiksnių, išskyrus 1 ir patį skaičių, naudodami matematinį dalybos metodą ir galimus veiksnius.
Pagrindiniai veiksniai
Kiekvienas sveikas skaičius turi bent du veiksnius. Kai kurie iš šių veiksnių gali būti pirminiai skaičiai. Tai vadinami pagrindiniais veiksniais. Kitaip tariant, pirminis skaičiaus koeficientas yra to skaičiaus koeficientas ir pirminis skaičius. Todėl 2 yra pirminis koeficientas 8. Tačiau kiti 8 faktoriai nėra pirminiai koeficientai, 4 nėra pirminis 8 koeficientas, nes 4 yra sudėtinis skaičius.
Sveiko skaičiaus išreiškimo pirminių faktorių sandauga procedūra vadinama pirminių faktorių skaičiavimu. Pirma, jis bandys patikrinti, ar skaičiaus koeficientas yra 2, ir pašalinti kiek įmanoma daugiau. Tada pabandykite kitą pirminį 3 ir pašalinkite kuo daugiau faktorių iš 3. Kartokite procesą, kol skaičius bus išreikštas pirminių skaičių sandauga.
Pavyzdžiui, suraskime pirminius 840 koeficientus.
840 yra koeficientas 2
840=2 × 420
420 yra koeficientas 2
840=2 × 2 × 210
210 yra koeficientas 2
840=2 × 2 × 2 × 105
105 neturi pirminių koeficientų 2. Kadangi 105 dalijasi iš 3, 3 yra pagrindinis 105 koeficientas.
840=2 × 2 × 2 × 3 × 35
35 neturi pirminių koeficientų nei 2, nei 3. Tačiau kadangi 35 dalijasi iš 5, 5 yra pirminis koeficientas 35.
840=2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 7
7 pats savaime yra pirminis skaičius. Taigi 840 galima parašyti kaip pirminių faktorių sandaugą taip.
840=2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 7
Kai pašaliname pirminius veiksnius, skaičius, į kurį turime skirti daugiau dėmesio, visada mažėja.
Kuo skiriasi pirminis skaičius ir pirminiai faktoriai?
¤ Pirminis skaičius turi tik du veiksnius: vieną ir patį skaičių.
¤ Pirminis skaičiaus veiksnys yra veiksnys ir pirminis skaičius.
