Binomial vs Poisson
Nepaisant to, daugelis skirstinių patenka į „Nuolatinių tikimybių pasiskirstymo“kategoriją, dvinario ir „Puasono“„diskrečiojo tikimybių skirstinio“pavyzdžius, taip pat į plačiai naudojamus. Be šio bendro fakto, galima pateikti svarbių dalykų, kad būtų galima palyginti šiuos du skirstinius, ir reikia nustatyti, kada vienas iš jų buvo pasirinktas teisingai.
Binominis pasiskirstymas
„Binominis skirstinys“yra preliminarus skirstinys, naudojamas sprendžiant, tikimybių ir statistines problemas. Kai atrinktas dydis „n“pakeičiamas iš „N“dydžio bandymų, iš kurių gaunamas sėkmingas „p“. Dažniausiai tai buvo atliekama eksperimentams, kurie suteikia du pagrindinius rezultatus, kaip ir „taip“, „ne“. Priešingai, jei eksperimentas bus atliktas be pakeitimo, modelis atitiks „hipergeometrinį pasiskirstymą“, kuris nepriklauso nuo kiekvieno jo rezultato. Nors „Binomial“taip pat naudojama šia proga, jei populiacija („N“) yra daug didesnė, palyginti su „n“, ir galiausiai laikoma, kad tai geriausias aproksimacijos modelis.
Tačiau daugeliu atvejų dauguma iš mūsų susipainioja su terminu „Bernoulio bandymai“. Nepaisant to, „Binomial“ir „Bernoulli“reikšmės yra panašios. Kai „n=1“„Bernoulli Trial“yra ypač pavadintas, „Bernoulli Distribution“
Toliau pateiktas apibrėžimas yra paprastas būdas pateikti tikslų vaizdą tarp „Binomial“ir „Bernoulli“:
„Binominis pasiskirstymas“yra nepriklausomų ir tolygiai paskirstytų „Bernoulli bandymų“suma. Žemiau paminėtos kai kurios svarbios lygtys, priskiriamos kategorijai „Binominis“
Tikimybės masės funkcija (pmf): (k) pk(1- p)n-k; (k)=[n !] / [k !] [(n-k) !]
Vidurkis: np
Mediana: np
Nukrypimas: np(1-p)
Šiame konkrečiame pavyzdyje
‘n’ – visa modelio populiacija
‘k’ – dydis, kuris nupieštas ir pakeičiamas iš ‘n’
‘p’ – kiekvieno eksperimento rinkinio, kurį sudaro tik du rezultatai, sėkmės tikimybė
Poisson Distribution
Kita vertus, šis „Puasono skirstinys“buvo pasirinktas konkretiausių „Binominio skirstinio“sumų atveju. Kitaip tariant, galima nesunkiai pasakyti, kad „Poisson“yra „Binomial“poaibis, o daugiau – mažiau ribojantis „Binomial“atvejis.
Kai įvykis įvyksta per fiksuotą laiko intervalą ir esant žinomam vidutiniam greičiui, įprasta, kad atvejį galima modeliuoti naudojant šį „Puasono skirstymą“. Be to, renginys taip pat turi būti „nepriklausomas“. Tuo tarpu „Binomial“taip nėra.
„Poisson“naudojamas, kai kyla problemų dėl „normos“. Tai ne visada tiesa, bet dažniausiai tai tiesa.
Tikimybės masės funkcija (pmf): (λk /k!) e -λ
Vidurkis: λ
Variantas: λ
Kuo skiriasi Binomial ir Poisson?
Abu yra „diskrečių tikimybių pasiskirstymo“pavyzdžiai. Be to, „Binomial“yra įprastas skirstinys, naudojamas dažniau, tačiau „Poisson“yra išvestas kaip ribinis „Binomial“atvejis.
Remiantis šiais tyrimais, galime padaryti išvadą, kad nepaisant „priklausomybės“, galime taikyti „Binomial“problemoms spręsti, nes tai yra geras apytikslis skaičiavimas net ir nepriklausomiems įvykiams. Priešingai, „Poisson“naudojamas klausimams / problemoms su pakeitimu.
Dienos pabaigoje, jei problema išspręsta abiem būdais, ty „priklausomiems“klausimams, kiekvienu atveju reikia rasti tą patį atsakymą.
