Koreliacija vs kovariacija
Koreliacija ir kovariacija yra glaudžiai susijusios teorinės statistikos sąvokos. Jie svarbūs nustatant ryšį tarp dviejų atsitiktinių dydžių.
Kas yra koreliacija?
Koreliacija yra dviejų kintamųjų ryšio stiprumo matas. Koreliacijos koeficientas kiekybiškai įvertina vieno kintamojo pokyčio laipsnį, pagrįstą kito kintamojo pokyčiu. Statistikoje koreliacija siejama su priklausomybės sąvoka, kuri yra statistinis ryšys tarp dviejų kintamųjų
Pirsono koreliacijos koeficientas arba tik koreliacijos koeficientas r yra reikšmė nuo -1 iki 1 (-1≤r≤+1). Tai dažniausiai naudojamas koreliacijos koeficientas ir galioja tik tiesiniam ryšiui tarp kintamųjų. Jei r=0 ryšio nėra, o jei r≥0, ryšys yra tiesiogiai proporcingas; vieno kintamojo reikšmė didėja didėjant kito. Jei r≤0 ryšys yra atvirkščiai proporcingas; vienas kintamasis mažėja, kai kitas didėja.
Dėl tiesiškumo sąlygos koreliacijos koeficientas r taip pat gali būti naudojamas nustatant tiesinį ryšį tarp kintamųjų.
Kas yra kovariacija?
Statistikos teorijoje kovariacija yra matas, nurodantis, kiek kartu keičiasi du atsitiktiniai dydžiai. Kitaip tariant, kovariacija yra dviejų atsitiktinių dydžių koreliacijos stiprumo matas.
Kitoje perspektyvoje matyti, kad koreliacija yra tik normalizuota kovariacijos versija, kur kovariacija padalyta iš dviejų atsitiktinių dydžių standartinių nuokrypių sandaugos. Kovariacijos diapazonas gali būti didelis; todėl nėra lengva palyginti. Šis sunkumas įveikiamas pritaikius kovariacijos reikšmes į diapazoną, kuriame jas galima palyginti normalizuojant (panašiai kaip ir z balas). Nors kovariacija ir dispersija yra susietos viena su kita aukščiau nurodytu būdu, jų tikimybių skirstiniai nėra susieti vienas su kitu paprastai ir turi būti nagrinėjami atskirai.
Kuo skiriasi koreliacija ir kovariacija?
• Ir koreliacija, ir kovariacija yra dviejų atsitiktinių dydžių ryšio matai. Koreliacija yra dviejų kintamųjų tiesiškumo stiprumo matas, o kovariacija yra koreliacijos stiprumo matas.
• Koreliacijos koeficiento reikšmės yra nuo -1 iki +1, o kovariacijos diapazonas nėra pastovus, bet gali būti teigiamas arba neigiamas. Bet jei atsitiktiniai dydžiai yra standartizuoti prieš apskaičiuojant kovariaciją, tada kovariacija yra lygi koreliacijai ir turi reikšmę tarp -1 ir +1.
