Diskretus prieš nepertraukiamą platinimą
Kintamojo pasiskirstymas yra kiekvieno galimo rezultato pasireiškimo dažnio aprašymas. Funkciją galima apibrėžti nuo galimų rezultatų aibės iki realiųjų skaičių aibės taip, kad ƒ(x)=P(X=x) (tikimybė, kad X bus lygi x) kiekvienam galimam rezultatui x. Ši funkcija ƒ vadinama kintamojo X tikimybės masės/tankio funkcija. Dabar X tikimybės masės funkcija šiame konkrečiame pavyzdyje gali būti parašyta kaip ƒ(0)=0,25, ƒ(1)=0,5 ir ƒ (2)=0,25.
Be to, funkcija, vadinama kumuliacine pasiskirstymo funkcija (F), gali būti apibrėžta iš realiųjų skaičių aibės į realiųjų skaičių aibę kaip F(x)=P(X ≤ x) (tikimybė, kad X bus mažesnė arba lygus x) kiekvienam galimam rezultatui x. Dabar X tikimybės tankio funkcija šiame konkrečiame pavyzdyje gali būti parašyta kaip F(a)=0, jei a<0; F(a)=0,25, jei 0≤a<1; F(a)=0,75, jei 1≤a<2 ir F(a)=1, jei a≥2.
Kas yra atskiras paskirstymas?
Jei su skirstiniu susijęs kintamasis yra diskretus, toks skirstinys vadinamas diskrečiu. Tokį skirstinį nurodo tikimybinės masės funkcija (ƒ). Aukščiau pateiktas pavyzdys yra tokio skirstinio pavyzdys, nes kintamasis X gali turėti tik baigtinį skaičių reikšmių. Įprasti diskrečiųjų skirstinių pavyzdžiai yra binominis skirstinys, Puasono skirstinys, hipergeometrinis skirstinys ir daugianarinis skirstinys. Kaip matyti iš pavyzdžio, kaupiamoji skirstymo funkcija (F) yra žingsninė funkcija ir ∑ ƒ(x)=1.
Kas yra nuolatinis paskirstymas?
Jei su skirstiniu susijęs kintamasis yra tolydis, toks skirstinys laikomas tolydžiu. Toks skirstinys apibrėžiamas naudojant kaupiamojo skirstinio funkciją (F). Tada pastebima, kad tankio funkcija ƒ(x)=dF(x)/dx ir kad ∫ƒ(x) dx=1. Normalusis skirstinys, studento t skirstinys, chi kvadrato skirstinys, F skirstinys yra įprasti nuolatinių skirstinių pavyzdžiai.
Kuo skiriasi diskretinis paskirstymas ir nuolatinis paskirstymas?
• Diskrečiuose skirstiniuose su juo susietas kintamasis yra diskretusis, o ištisiniuose skirstiniuose kintamasis yra tolydis.
• Nuolatiniai skirstiniai įvedami naudojant tankio funkcijas, bet diskretieji skirstiniai įvedami naudojant masės funkcijas.
• Diskretaus skirstinio dažnio grafikas nėra tolydis, bet yra tolydis, kai pasiskirstymas yra tolydis.
• Tikimybė, kad nuolatinis kintamasis įgis tam tikrą reikšmę, yra lygi nuliui, bet taip nėra atskirų kintamųjų atveju.
