Apskritimas prieš elipsę
Tiek elipsė, tiek apskritimas yra uždaros dvimatės figūros, kurios vadinamos kūginėmis pjūviais. Kūgio pjūvis susidaro, kai susikerta dešinysis apskritas kūgis ir plokštuma. Yra keturios kūginės sekcijos: apskritimas, elipsė, parabolė ir hiperbolė. Kūgio pjūvio tipas priklauso nuo kampo tarp plokštumos ir kūgio ašies.
Elipsė
Elipsė yra taško vieta, kuri juda taip, kad atstumų tarp taško ir dviejų kitų fiksuotų taškų suma būtų pastovi. Šie du taškai vadinami elipsės židiniais. Linija, jungianti šiuos du židinius, vadinama pagrindine elipsės ašimi. Didžiosios ašies vidurio taškas vadinamas elipsės centru. Tiesė, statmena pagrindinei ašiai ir einanti per centrą, vadinama mažąja elipsės ašimi. Šie du yra elipsės skersmenys. Pagrindinė ašis yra ilgesnio skersmens, o mažoji ašis yra trumpesnio skersmens. Pusė didžiosios ir mažosios ašių atitinkamai vadinamos pusiau didžiąja ir pusiau mažąja ašimis.
Standartinė elipsės su vertikalia pagrindine ašimi ir centru (h, k) formulė yra [(x-h)2/b2] + [(y-k)2/a2]=1, kur 2a ir 2b yra atitinkamai pagrindinės ir antrinės ašies ilgiai.
Ratas
Apskritimas yra taško, kuris juda vienodu atstumu nuo nurodyto fiksuoto taško, vieta. Atstumas tarp bet kurio apskritimo taško ir jo centro yra pastovus, žinomas kaip spindulys. Apskritimas susidaro, kai plokštuma kerta kūgį, statmeną jo ašiai.
Apskritimas yra ypatingas elipsės atvejis, kai a=b=r, elipsės lygtyje.„r“yra apskritimo spindulys. Todėl a ir b pakeičiant r; gauname standartinę apskritimo su spinduliu r ir centru (h, k) lygtį: [(x-h)2/r2] + [(y-k)2/r2]=1 arba (x-h)2+(y-k) 2 =r2
Kuo skiriasi apskritimas ir elipsė?
• Atstumas tarp centro ir bet kurio apskritimo taško yra lygus, bet ne elipsėje.
• Dviejų elipsės skersmenų ilgis skiriasi, o apskritime visų skersmenų dydis yra vienodas.
• Elipsės pusiau didžioji ir pusiau mažoji ašis skiriasi ilgiu, o tam tikro apskritimo spindulys yra pastovus.
