Begalybė prieš neapibrėžtą
„Begalybė“ir „neapibrėžta“yra dvi skirtingos sąvokos. Tai dažniau naudojamos sąvokos daugelyje sričių, ypač matematikos ir fizikos.
Begalybė
Koks yra didžiausias skaičius, kurį galite įsivaizduoti? Kad ir kokį skaičių pasirinktumėte, galite įvesti didesnį skaičių už pasirinktą skaičių tiesiog pridėdami prie jo. Sąvoka „begalybė“galėjo būti pateikta kaip atsakymas į šį klausimą. Terminas „begalybė“kilęs iš lotyniško žodžio „infinitas“, reiškiančio „neribotumas“.
Nėra skaičiaus didesnio už begalybę. Tačiau begalybė nėra didžiausias skaičius, nes tai nėra skaičius.
Kokia tiksli begalybės reikšmė? Atsakykime į šį klausimą peržiūrėję šį pavyzdį.
Aibių teorijoje natūraliųjų skaičių, sveikųjų skaičių aibė ir realiųjų skaičių aibė vadinama begalinėmis aibėmis, nes visose šiose aibėse yra be galo daug skaičių. Akivaizdu, kad realiųjų skaičių aibėje yra daugiau elementų nei sveikųjų skaičių aibėje. Kitaip tariant, vienoje begalinėje aibėje gali būti daugiau elementų nei kitoje begalinėje aibėje.
Todėl reikia aiškiai suprasti, kad begalybės sąvoka skiriasi priklausomai nuo dalykinės srities, apie kurią kalbame. „Infinity“turi įvairių pritaikymų matematikoje; aibių teorijoje, skaičiavime ir daugelyje kitų sričių.
Neapibrėžta
Kokia reikšmė, kai bet kurį skaičių padalijate iš nulio? Ar tai begalybė? Jei esate fizikas, tai gali būti nulis, priklausomai nuo teorijos, kurią taikote. Tačiau jei esate matematikas, tai neapibrėžta.
Kitas pavyzdys; koks būtų neigiamo skaičiaus logaritmas? Kadangi negalime rasti skaičiaus x, kad nx=-r, kur n ir r yra sveikieji skaičiai; sakytume, kad neigiamo skaičiaus logaritmas neapibrėžtas.
Matematiškai „neapibrėžta“gali būti apibrėžta kaip išraiška, kuri yra neįmanoma, išraiška, kuri neturi tikslaus apibrėžimo, arba išraiška, kurios negalima interpretuoti. Tačiau tai, kas šiandien neapibrėžta, ateityje gali būti apibrėžta. Pavyzdžiui, neigiamo skaičiaus kvadratinė šaknis buvo neapibrėžta. Šiuolaikinėje matematikoje kvadratinė šaknis iš -1 apibrėžiama kaip įsivaizduojamas skaičius i.
Kokios yra „begalybė-begalybė“ir „begalybė/begalybė“reikšmės? Visa tai dar neapibrėžta. Begalybės reikšmė taip pat neapibrėžta.
Kuo skiriasi Infinity ir Undefined?
• Neapibrėžta reiškia, neįmanoma išspręsti.
• Begalybė reiškia, kad ji neapribota.
