Teorinė ir eksperimentinė tikimybė
Tikimybė yra lūkesčių, kad įvyks konkretus įvykis arba teiginys bus teisingas, matas. Visais atvejais tikimybė pateikiama kaip skaičius nuo 0 iki 1, kur 1 ir 0 reiškia, kad įvykis tikrai įvyks, o įvykis atitinkamai neįvyks.
Įvykio tikimybės nustatymas yra susijęs su matematika, o matematikos šaka, paaiškinanti šį mechanizmą, yra žinoma kaip tikimybių teorija. Tai suteikia matematinį pagrindą pažangioms tikimybės sąvokoms kurti.
Eksperimentinė tikimybė ir teorinė tikimybė yra du tikimybės aspektai, atskiriami įvykio tikimybės apskaičiavimo metodu. Eksperimentine tikimybe atitinkamo įvykio sėkmė ir nesėkmė išmatuojami/suskaičiuojami pasirinktoje imtyje ir tada apskaičiuojama tikimybė. Teoriškai tikėtina, kad matematinis modelis naudojamas elgesio atsakams į įvykį nustatyti nagrinėjamoje imtyje arba populiacijoje.
Apsvarstykite maišelį, kuriame yra 3 mėlyni, 3 raudoni ir 4 geltoni rutuliai. Jei tikimybę gauti raudoną rutulį apskaičiuosime tikimybių teorija, tai yra 3/10. Žvelgiant iš kitos perspektyvos, jei iš maišelių nupiešime kamuoliukus ir pažymime spalvą bei juos pakeisime, 3 kartus iš 10 atsiras raudonas rutuliukas. Tačiau jei eksperimentą atliksime 10 kartų, rezultatai gali skirtis. Tai gali duoti 5 kartus geltoną, 2 kartus raudoną ir 3 kartus mėlyną, taigi rezultatas suteikia eksperimentinę tikimybę 2/10 kaip tikimybę gauti raudoną rutulį.
Skirtumas tarp verčių, gautų iš eksperimento ir teorijos, kelia didelį susirūpinimą kuriant statistinius eksperimentus. Teorine tikimybe daroma prielaida, kad sąlygos yra idealios, o rezultatai yra idealios vertės, tačiau eksperimento nuokrypis nuo idealių verčių atsiranda dėl mažo imties dydžio.
Kaip teigiama Didžiųjų skaičių įstatyme, eksperimentinės vertės vis labiau priartės prie teorinės vertės, jei imties dydis bus padidintas. Pirmą kartą šią teoremą išsakė Jaco Bernoulli 1713 m. AD.
Kuo skiriasi teorinė ir eksperimentinė tikimybė?
• Eksperimentinė tikimybė yra eksperimento rezultatas, o teorinė tikimybė pagrįsta matematiniu modeliu, sukurtu remiantis tikimybių teorija.
• Eksperimentų rezultatų tikslumas tiesiogiai priklauso nuo eksperimento imties dydžio, o tikslumas yra didesnis, kai imties dydis yra didesnis.
