Serija vs seka
Nors žodžiai serija ir seka yra įprasti anglų kalbos žodžiai, jie įdomiai pritaikomi matematikoje, kur susiduriame su serijomis ir sekomis. Studentai nesupranta skirtumo tarp serijų ir sekos ir kartais moka brangiai, o pažymius išskaičiuoja, kai neteisingai vartoja šiuos terminus. Šiame straipsnyje bus atskirta serija ir seka, kad būtų pašalintos visos skaitytojų mintyse kylančios abejonės.
Matematikai visame pasaulyje buvo sužavėti sekų ir serijų elgesiu. Nuostabu matyti puikių matematikų, tokių kaip Cauchy ir Weierstrauss, darbus, nes šie genialūs vyrai tyrė sudėtingas sekas ir serijas naudodami tik popierių ir rašiklį, ko daugelis šiuolaikinių matematikų net neįsivaizduoja kompiuteriais ir skaičiuotuvais.
Pažiūrėkime, kas yra seka. Na, kaip rodo pavadinimas, seka yra tvarkingas skaičių išdėstymas. Yra sekų su atsitiktiniais skaičiais, tačiau dažniausiai sekos turi tam tikrą modelį, kuris naudojamas sekos terminams gauti. Sekos gali būti grynos aritmetinės arba geometrinės sekos.
Aritmetinė seka
Jei reikšmių seka atitinka fiksuotos sumos pridėjimo iš vieno termino prie kito modelį, ji vadinama aritmetine seka. Skaičius, kuris pridedamas norint patekti į kitą sekos narį, išlieka pastovus. Ši fiksuota suma vadinama bendraisiais skirtumais, vadinamais d, ir ją galima lengvai rasti iš antrojo sekos nario atėmus pirmąjį narį. Štai keletas aritmetinių sekų pavyzdžių
1, 3, 5, 7, 9, 11 …
20, 15, 10, 5, 0, -5 …
Formulė bet kuriam sekos terminui rasti yra
an=a1 + (n-1)d
Ir formulė bet kokių sekos terminų sumai rasti yra
Sn=[n(a1+ an)]/2
Ypatingas sekos tipas yra geometrinė seka, kurios terminai randami padauginus iš bendro skirtumo.
2, 4, 8, 16, 32…
Čia kitas terminas gaunamas ne sudedant, o padauginus iš 2. Yra daug daugiau sekų tipų, kurias matematikai tiria.
A serija yra sekos suma. Taigi, jei turite baigtinę seką, sudarytą iš skaičių, sudėjus atskirus terminus gausite serijas. Taip pat galima rasti begalinių sekų serijas.
Serija vs seka
• Seka ir eilutės susiduriama matematikoje
• Seka – tai tvarkingas skaičių išdėstymas.
• Sekos yra įvairių tipų, o populiariausios yra aritmetinės ir geometrinės
• Serija yra sekos suma, kurią gaunama sudėjus visus atskirus sekos skaičius.
