Domenas vs diapazonas
Matematinė funkcija yra ryšys tarp dviejų kintamųjų rinkinių. Vienas yra nepriklausomas, vadinamas domenu, o kitas yra priklausomas, vadinamas diapazonu. Kitaip tariant, dvimatėje Dekarto koordinačių sistemoje arba XY sistemoje kintamasis išilgai x ašies vadinamas domenu, o išilgai y ašies vadinamas diapazonu.
Matematiškai apsvarstykite paprastą ryšį kaip {(2, 3), (1, 3), (4, 3)}
Šiame pavyzdyje domenas yra {2, 1, 4}, o diapazonas yra {3}
Domenas
Domenas yra visų galimų įvesties reikšmių rinkinys ir bet koks ryšys. Tai reiškia, kad funkcijos išvesties vertė priklauso nuo kiekvieno domeno nario. Domeno reikšmė įvairiose matematinėse problemose skiriasi ir priklauso nuo funkcijos, kuriai ji išspręsta. Jei kalbame apie kosinusą, tai domenas yra visų galimų realiųjų skaičių, viršijančių 0 reikšmę arba žemiau 0 reikšmės, rinkinys, jis taip pat gali būti 0. Kvadratinės šaknies atveju domeno reikšmė negali būti mažesnė nei 0, ji turėtų būti būti minimalus 0 arba didesnis nei 0. Kitaip tariant, galite sakyti, kad kvadratinės šaknies domenas visada yra 0 arba teigiama reikšmė. Sudėtingoms ir tikrosioms lygtims domeno reikšmė yra kompleksinės arba tikrosios vektorinės erdvės poaibis. Jei norime išspręsti dalinai diferencialinę lygtį, skirtą domeno vertei rasti, jūsų atsakymas turėtų būti Euklido geometrijos trimatėje erdvėje.
Pavyzdžiui
Jei y=1/1-x, tada jo domeno vertė apskaičiuojama kaip
1-x=0
Ir x=1, todėl jo domenas gali būti nustatytas iš visų realiųjų skaičių, išskyrus 1.
Asortimentas
Diapazonas yra visų galimų funkcijos išvesties verčių rinkinys. Diapazono reikšmės taip pat vadinamos priklausomomis reikšmėmis, nes šias reikšmes galima apskaičiuoti tik įtraukus domeno reikšmę į funkciją. Paprastais žodžiais tariant, galite pasakyti, kad jei funkcijos y=f(x) domeno reikšmė yra x, tada jos diapazono reikšmė bus y.
Pavyzdžiui
Jei Y=1/1-x, tada jo diapazono reikšmė bus realiųjų skaičių rinkinys, nes y reikšmės kiekvienam x vėl yra tikrieji skaičiai.
Palyginimas
• Domeno reikšmė yra nepriklausomas kintamasis, o diapazono reikšmė priklauso nuo domeno vertės, todėl ji yra priklausomas kintamasis.
• Domenas yra visų įvesties reikšmių rinkinys. Kita vertus, diapazonas yra tų išvesties reikšmių rinkinys, kurį funkcija sukuria įvesdama domeno reikšmę.
• Čia yra geriausias teorinis pavyzdys, kaip suprasti skirtumą tarp domeno ir diapazono. Apsvarstykite saulės šviesos valandas visą dieną. Domenas yra valandų skaičius nuo saulėtekio iki saulėlydžio. Tuo tarpu diapazono reikšmė yra nuo 0 iki didžiausio saulės aukščio. Norėdami apsvarstyti šį pavyzdį, turėtumėte nepamiršti dienos šviesos valandų, kurios skiriasi priklausomai nuo sezono, reiškia žiemą arba vasarą. Yra dar vienas dalykas, į kurį reikia atkreipti dėmesį, tai yra platuma. Turėtumėte apskaičiuoti konkrečios platumos domeną ir diapazoną.
Išvada
Be jokių abejonių, tiek domenas, tiek diapazonas yra matematiniai kintamieji ir koreliuoja vienas su kitu, nes diapazono reikšmė priklauso nuo domeno reikšmės. Tačiau abu kintamieji turi skirtingas savybes ir turi individualų tapatumą bet kurioje matematinė funkcijoje.
