Drupena ir santykis
Panašių kiekių dydžius galima palyginti keliais būdais, iš kurių populiariausi yra trupmena ir santykis.
Panagrinėkime šį pavyzdį:
Šokolado plytelė buvo padalinta į 12 vienetų. Tomas suvalgė 4 gabaliukus, o Deividas – likusius 8 gabalus.
Galime įvairiais būdais palyginti šokolado gabaliukų, kuriuos jie suvalgė, skaičių.
(i). Skirtumas tarp jų suvalgyto šokolado gabalėlių yra 8–4=4.
Todėl Tomas suvalgė 4 gabalėliais mažiau nei Deividas.
(ii). (Tomo suvalgytų šokolado gabalėlių skaičius) / (Deivido suvalgyto šokolado gabalėlių skaičius)=4/8=1/2
t.y. Tomas suvalgė perpus mažiau gabalėlių nei Deividas.
Santykis
Palyginimas, pvz., pirmiau pateikto pavyzdžio (ii), yra žinomas kaip palyginimas pagal padalijimą. Kai du panašūs dydžiai lyginami dalijant, susidaro santykis. Aukščiau pateiktame pavyzdyje sakome, kad šokolado gabalėlių, kuriuos Tomas suvalgė, ir šokolado gabalėlių, kuriuos suvalgo Deividas, skaičiaus santykis yra nuo 4 iki 8.
Dviejų dydžių santykis yra skaičius, išreiškiantis skaitinį ryšį tarp dviejų ar daugiau dydžių vienas kito atžvilgiu. Santykis a ir b (b ≠ 0) žymimas a/b arba a iki b arba a:b. a yra „pirmasis terminas“ir žinomas kaip antecedentas, o „b“yra antrasis terminas arba pasekmė.
Aukščiau pateiktame pavyzdyje santykis yra 4:8. Tai taip pat gali būti parašyta kaip 1:2, nes 4/8=1/2=1:2 išreiškia santykį mažiausiomis sąlygomis arba paprasčiausia forma.
Kadangi a/b=ma/mb bet kuriam natūraliajam skaičiui m, santykis a:b yra lygus santykiui ma:mb. Todėl santykio reikšmė išlieka ta pati, jei pirmtakas ir pasekinys padauginami arba padalinami iš to paties dydžio.
Taip pat galime palyginti daugiau nei du kiekius. Pavyzdžiui, trijų dydžių santykis gali būti išreikštas kaip a:b:c.
Trupmena
Trumpa yra koeficientų tipo pavyzdys. Trupmeną galima apibrėžti kaip kiekio „dalies ir visumos“ryšį, o ne kaip lyginamąjį ryšį tarp dviejų atskirų dydžių. Kai mes naudojame trupmeną santykiui tarp dviejų pavaizduoti, tai yra tik simbolis. Ji nėra lygi reikšmei, gaunamai dalijant.
Pavyzdžiui, santykį 1:2 taip pat galime išreikšti kaip 1/2. Šio padalijimo reikšmė lygi 0,5. Tačiau, jei kaip santykį naudojame trupmeną, negalime sakyti, kad santykis 1/2 yra lygus 0,5, nes visuma yra padalinta į tris dalis.
Kuo skiriasi trupmena ir santykis?
• Santykis yra dviejų ar daugiau dydžių santykis.
• Trupmena yra santykio tipas.
