Trupmena prieš dešimtainę
„Dešimtainė“ir „Trupmena“yra du skirtingi racionalių skaičių atvaizdai. Trupmenos išreiškiamos dviejų skaičių padalijimu arba paprastu, vienas skaičius virš kito. Viršuje esantis skaičius vadinamas skaitikliu, o skaičius apačioje – vardikliu. Vardiklis turi būti ne nulis, o skaitiklis gali būti bet koks sveikasis skaičius. Todėl vardiklis parodo, kiek dalių sudaro visumą, o skaitiklis nurodo dalių, kurias mes svarstome, skaičių. Pavyzdžiui, pagalvokite apie picą, tolygiai supjaustytą į aštuonias dalis. Jei suvalgei tris gabalėlius, vadinasi, suvalgei 3/8 picos.
Trumpa, kurios absoliuti skaitiklio reikšmė yra mažesnė už vardiklio absoliučią reikšmę, vadinama „tinkama trupmena“. Priešingu atveju ji vadinama „netinkama trupmena“. Netinkama trupmena gali būti perrašyta kaip mišri trupmena, kurioje sujungiamas sveikas skaičius ir tinkama trupmena.
Sudėdami ir atimdami trupmenas pirmiausia turėtume išsiaiškinti bendrą vardiklį. Bendrąjį vardiklį galime apskaičiuoti imdami mažiausią bendrąjį dviejų vardiklių daugiklį arba tiesiog padaugindami du vardiklius. Tada mes turime paversti dvi trupmenas į lygiavertę trupmeną su pasirinktu bendruoju vardikliu. Gautas vardiklis turės tą patį vardiklį, o skaitikliai bus dviejų pradinių trupmenų skaitiklių pridėjimas arba skirtumas.
Atskirai padauginę originalo skaitiklius ir vardiklius, galime rasti dviejų trupmenų dauginimą. Kai dalijame trupmeną iš kitos, atsakymą randame taikydami dividendo ir daliklio atvirkštinės vertės padauginimą.
Padauginus arba padalijus ir skaitiklį, ir vardiklį, iš to paties sveikojo skaičiaus, kuris nėra nulis, galime rasti lygiavertę tam tikros trupmenos trupmeną. Jei vardiklis ir skaitiklis neturi bendrų veiksnių, sakome, kad trupmena yra „paprasčiausios formos“.
Dešimtainį skaičių sudaro dvi dalys, atskirtos kableliu arba, paprastai tariant, „tašku“. Pavyzdžiui, dešimtainiame skaičiuje 123.456 skaitmenų dalis, esanti kairėje nuo kablelio, (t. y. „123“) vadinama sveikojo skaičiaus dalimi, o skaitmenų dalis, esanti į dešinę nuo kablelio (t. y. „456“) vadinama trupmenine dalimi.
Bet kuris tikrasis skaičius turi savo trupmeninę ir po kablelio atvaizdavimą, netgi sveikuosius skaičius. Galime paversti trupmenas į dešimtainius ir atvirkščiai.
Kai kurios trupmenos turi baigtinį dešimtainį skaičių, o kai kurios ne. Pavyzdžiui, kai atsižvelgiame į 1/3 dešimtainį atvaizdavimą, tai yra begalinis dešimtainis, t.y.e. 0,3333… Skaičius 3 kartojasi amžinai. Tokio tipo dešimtainės dalys vadinamos pasikartojančiomis dešimtainėmis dalimis. Tačiau tokios trupmenos kaip 1/5 turi baigtinį skaičių, kuris yra 0,2.
