Puasono pasiskirstymas prieš įprastą pasiskirstymą
Puasono ir normalaus pasiskirstymas kyla iš dviejų skirtingų principų. Puasonas yra vienas iš diskrečiųjų tikimybių pasiskirstymo pavyzdžių, tuo tarpu normalus priklauso nuolatiniam tikimybių pasiskirstymui.
Normalus pasiskirstymas paprastai žinomas kaip „Gauso skirstinys“ir efektyviausiai naudojamas gamtos ir socialinių mokslų problemoms modeliuoti. Naudojant šį paskirstymą, susiduriama su daugybe rimtų problemų. Dažniausias pavyzdys būtų „stebėjimo klaidos“konkrečiame eksperimente. Normalus pasiskirstymas atitinka specialią formą, vadinamą „Varpo kreivė“, kuri palengvina gyvenimą modeliuojant didelį kintamųjų skaičių. Tuo tarpu normalusis pasiskirstymas kilo iš „Centrinės ribos teoremos“, pagal kurią daugybė atsitiktinių dydžių pasiskirsto „normaliai“. Šio skirstinio vidurkis yra simetriškas. Tai reiškia, kad jis yra tolygiai paskirstytas nuo didžiausios grafiko vertės x vertės.
pdf: 1/√(2πσ^2) e^(〖(x-µ)〗^2/(2σ^2))
Aukščiau minėta lygtis yra „normalios“tikimybės tankio funkcija, o padidinus µ ir σ2 reiškia „vidurkį“ir „dispersiją“. Labiausiai paplitęs normalaus pasiskirstymo atvejis yra „Standartinis normalus pasiskirstymas“, kur µ=0 ir σ2=1. Tai reiškia, kad nestandartinio normaliojo skirstinio pdf aprašo, kad x reikšmė, kai smailė buvo perkelta į dešinę, o varpo formos plotis padaugintas iš koeficiento σ, kuris vėliau pakeičiamas kaip „standartinis nuokrypis“arba kvadratinė šaknis iš „Variance“(σ^2).
Kita vertus, Puasonas yra puikus atskiro statistinio reiškinio pavyzdys. Tai yra ribinis dvinario pasiskirstymo atvejis – bendras pasiskirstymas tarp „diskrečiųjų tikimybės kintamųjų“. Tikimasi, kad Poisson bus naudojamas, kai iškyla „normos“detalių problema. Dar svarbiau, kad šis pasiskirstymas yra tęstinumas be pertraukos tam tikrą laikotarpį su žinomu pasireiškimų dažniu. „Nepriklausomų“įvykių rezultatas neturi įtakos kitam įvykiui, kuris bus geriausia proga, kai Puasonas pasirodys.
Taigi apskritai reikia žiūrėti, kad abu skirstiniai yra iš dviejų visiškai skirtingų perspektyvų, o tai pažeidžia dažniausiai jų panašumus.
